教

学

目

标

知识与技能：使学生理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，探索周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长及解决生活中的实际问题。

过程与方法：通过学生经历操作、探究、猜想等活动，培养学生观察、比较、分析、概括的能力及动手操作的能力。体验教学转化，归纳的数学思想。

情感态度价值观：通过介绍我国数学家对圆周率的研究，感受数学文化的魅力，激发学生的爱国热情。

教学重点

圆的周长的计算公式的推导过程，准确计算圆的周长。

教学难点

理解圆周率的意义。

教   具

圆片、绳子、直尺、课件。

教     学     环    节    设    计

教学

流程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、

创设情境，引出新知。

二、

经历探究，验证发现。

三、 

归纳公式，巩固应用。

四、

畅谈收获、总结提升。

1.大屏幕出示父女两独骑轮车的图片，这两辆车轮向前滚动一周,谁走得远？为什么？

2.什么是车轮的周长？

3.什么是光盘的周长呢？

4.拿出一个圆形物体摸一摸它的周长，并说一说什么是它的周长。

5.这些物体都是“圆形”，什么是圆的周长呢？

6.这节课我么就来研究圆的周长。

一）化曲为直，测量圆的周长。

1.老师想知道这个圆的周长，能不能用直尺来测量？

2.同桌利用手中的学具，商量商量，看看谁有好办法？

3.总结方法。

1）绳绕法：还有谁想到这个办法？需要注意什么？

2）滚动法：这两个方法有什么相同的地方？需要注意什么？

3）围尺法

4.总结把曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法就是化曲为直。    

二）圆的周长与直径有关系。

1.出示 “生命之环”还能用刚才的方法测量出它的周长吗？

2.研究圆的周长与直径的比值。

3.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定得数，叫做圆周率。

4.介绍祖冲之

一 ）归纳公式

1. 怎样求圆的周长了？

2. 圆的周长=圆周率×直径

3. 已知半径怎么求圆的周长呢？

二）巩固应用

1.直径是2厘米，求圆的周长。

2.半径是3厘米，求圆的周长。3.车轮的半径是5厘米，车轮转动一周多少厘米？

4.知道什么就能求出“生命之环外圆”内圆的周长是多少米？

5.判断

三）知识拓展

1.已知周长求直径。

2.已知周长求半径。 这节课你有什么收获？

启发引导学生理解车轮、光盘及圆形物体的周长。

总结圆的周长。

板书课题：圆的周长

设疑、鼓励学生积极思考，如何测量圆的周长。

规范测量方法，强调测量时应该注意的问题。

（板书：化曲为直）

提出实验要求，巡视指导并帮助学生解决遇到的问题。

指导学生理解圆周率。

板书： C= πd

C= 2πr

巡视，个别辅导，集体纠正。

板书：r=c÷π÷2   

 r=c÷(2π)

归纳总结

思考、回答什么是车轮和光盘的周长。

摸一摸，说一说圆形物体的周长。

理解圆的周长

同桌研究,找到测量圆的周长方法。

汇报测量圆周长的方法方法

理解什么是“化曲为直”

小组合作，量一量，算一算，交流发现什么？

了解圆周率的历史材料

独立思考，总结公式。

理解题意，完成练习。

理解题意，完成练习。

谈收获

从学生熟悉的实际情境引入，帮组学生理解圆的周长的概念.

通过学生自己思考、推导，培养学生推理能力，感受数学结论的确定性，并能交流自己思维的过程和结果。

让学生从数学发展史的角度了解圆周率，有助于建立动态的数学观

利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体验数学在现实中的应用价值，以培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

教师引导学生总结学习收获，反思学习过程中关于“知识、能力、学习情感态度、学习习惯、学习方法等方面”的得失，进而完善了学习方式。

教学目标

知识与技能：认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

过程与方法：让学生在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

情感态度与价值观（核心素养）:让学生感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验，解决实际问题。

教学重点难点

教学重点：在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，学会圆周长的计算方法。

教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学方法

教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。

媒体资源

ppt课件

教 学 过 程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

谈话导入

1.谈话引入：小小的运动场上正在举行一场跑步比赛，想去看吗？（想）让我们一起走进比赛现场，今天的参赛选手是两只可爱的小蚂蚁，让我们一起为它们加油好吗？男生为甲队加油，女生为乙队加油，准备好了吗？（准备好了）比赛开始！

2.质疑：比赛结束，我宣布：甲乙两队同时获胜？引导学生争议：谁获胜？

1男女生分别为甲乙两队加油

（学生观看比赛）

2.说明获胜理由，明确必须经过计算两个跑道的长度方能准确知道谁获胜。

应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成良好的学习动机。

小结：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

观察归纳

形成概念

自主合作,探究新知

1. 理解圆的周长的概念。

请看大屏幕（课件出示蚂蚁乙所跑的路线）：结合图说一说什么是圆的周长？

2.组织学生用规范的语言准确描述圆的周长的概念，并板书圆周长的概念。

（板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）

1. 教具直观演示、测量圆周长的不同方法，从而更进一步认知认识圆的周长。

教师指导操作要点，教育学生在听他人汇报时学会倾听。

2.小组合作,完成实验。

量一量、记一记。

3.比一比:比较数据,揭示关系。

4. 介绍圆周率。

①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示:圆的周长÷直径=圆周率(π)

②介绍π的读写方法。

5.完成圆的周长计算公式的推导。

6.课件：出示检复题中的圆形跑道。引导学生利用公式准确计算圆形跑道的长度。

1.观看后，用自己的话说出对圆的周长的理解：圆形跑道一圈的长度；圆一周的长度。

2.记忆：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

1. 学生独立实验,汇报用绕线法、滚动法量出圆的周长。

2.学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据。

3. 学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。

4.结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时明确:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。

5. 学生总结归纳出圆的周长计算公式:

圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=πd

C=2πr

6.学生观察思考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看甲队和乙队的比赛到底是不是公平。

通过观察，培养学生的语言表达能力和概括能力。

1.学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。

2. 3.在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

4. 应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动参与教学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。

5.培养学生的推理能力。

6.用圆的周长计算公式解决实际问题。

小结：使学生通过自己的观察，动手操作，发现可以用化曲为直的方法得到圆的周长，还可以利用公式准确计算出圆的周长。充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握圆的周长的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

分层练习

内化提升

课件出示：

一.判断题：对的画√，错的画×。

1.圆的直径越长，圆周率就越大。（   ）

2.π=3.14。（   ）

3.圆的半径越大，它的周长就越大。（   ）

4.圆的周长就是直径的3.14倍。（     ）

二.求下列圆的周长。

1.半径=3cm；

2.直径=4dm；

3.d=6cm；

4.r=1.5dm。

三.看图思考下面的问题，然后填空。

正方形周长是圆的直径的（    ）倍。所以圆的周长÷直径一定小于（   ）。

四.笑笑绕着花坛边缘走一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？

一.学生读题、判断并说出错误的理由。

二.学生选择自己喜欢的题目完成，并集体核对，说出算理。

三.说方法。

四.独立完成，说算理，互相纠正。

课件出示判断题、填空题、应用题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高

小结：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

总结提高，指导实践

引导学生谈收获：通过这节课的学习，你学到了什么？

数学的奥秘还有许许多多，圆的周长只是其中的一个，同学们在今后的学习中，只要仔细观察，细心研究，还会学到更多有趣的知识。  

今天我们学习了什么是圆的周长；可以利用化曲为直的方法得到圆的周长；圆的周长计算公式。

帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

板书设计

                   圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

C=πd或C=2πr