《平行四边形的面积》教学设计、教学课件和课堂实录

《平行四边形的面积》教学设计

牟定县茅阳第二小学   邓华芬

教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级数学上册87—88页的内容。

教材分析:本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第87至88页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。

学情分析:五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学目标：

1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：利用转化思想理解平行四边形的面积计算公式。

教师准备：多媒体课件。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程：

一、创设情境：（课件出示主题图）

1、看图，找一找哪些图形是我们学过的，你会计算哪些图形的面积？（指名说面积计算公式）

2、课件出示学习目标，学生齐读学习目标。

3、观察学校门前的两个花坛，分别是什么形状？要知道哪个花坛大，其实是比较它们的什么呀？（面积）

4、长方形的面积我们会计算了，这节课，我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）

二、探究新知：

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）活动一：以前，我们是用什么方法来研究长方形的面积？（数方格），现在请同学们也用同样的方法，来数一数答题卡上两个图形的面积，并完成下面的表格。齐读括号里的要求：（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）

（2）课件出示方格图，演示数方格。 观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，两个图形的面积相等。）

2、提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法，你觉得方便吗？（不方便）因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。猜一猜：平行四边形的面积应该怎样计算？

3、动手操作，验证猜测。

能否把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积呢？教师课件出示活动要求，学生明确要求。【活动二：把平行四边形沿高剪开，拼成一个（       ），它和原来的平行四边形相比 ，（     ）变了，（      ）没变；它的（    ）和原来平行四边形的（    ）相等，它的（    ）和原来平行四边形的（      ）相等。所以平行四边形的面积=（       ），用字母来表示可以写成（        ）。】

下面，请同学们拿出平行四边形，小组探究，想办法剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。开始！[教师板书：平行四边形的面积]

4、小组汇报： [教师板书：长方形的面积]谁来拼一拼？

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

[教师板书：长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽

平行四边形的面 积  = 底 × 高]

6、引导学生写字母公式。

师：面积我们一般用哪个字母表示？（S）平行四边形的底可以用a表示，高可以用h表示，那么平行四边形的面积公式用字母可以表示为：S=a×h，[教师板书：S=a×h]也可以写成S=ah。[教师板书：S=ah]

7、教师课件演示平行四边形转化成长方形的过程。

引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。

8、教师：要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？（突出公式的使用）

教师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛，请看屏幕。（课件出示例1）

三、巩固练习：（课件出示）

1.课件出示主题图中学校门前的两个花坛，现在老师给了你们相关的条件，你们能不能比较出这两个花坛的大小了。试试看。

2.计算下面每个平行四边形的面积。

3.出示判断题。

(1)一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是5米。(  )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 。    (  )

 (3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。(  )

4.出示拓展训练。

把一个长方形拉成平行四边形后,它的面积是否会发生变化？怎样变化？

5.出示小小设计师。

学校要修一个面积是 12平方米的平行四边形水池，你帮学校设计一下，有几种设计方案？

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）

五、板书设计：     

平行四边形的面积

             长 方 形 的 面 积  = 长 × 宽

平行四边形的面 积  = 底 × 高

                  S=a×h

                  S=ah