《匀变速直线运动的规律》教学案例

牟定县第一高级中学  詹德强

Ⅰ、教材分析

一、设计思想：

匀变速直线运动规律是高中物理课程中运动学的重要组成部分，是学生在高中阶段学习运动学的基础。除了课程标准中的知识内容和能力要求外，本节课教学过程还应重视引导学生能够通过数据分析来认识匀变直线运动的特点，用数学方法探究并描述匀变速直线运动规律，体会数学在研究物理问题中的重要性，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

二、教学目标：

1、通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变）。

2、能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。

3、从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速度公式。

4、能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。

5、会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。

6、会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。

7、领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。

三、重点与难点：

1、重点：探究匀变速直线运动速度与位移的变化规律；

2、难点：用匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移。

复习引入：（1）匀变速度直线运动的速度随时间的变化规律；

（2）研究方法：实验观测+数学方法。

第7环节：探究用算术平均值求匀变速直线运动的平均速度。

 [师生互动]

如何求得匀变速直线运动的平均速度v_平均？如已知v₀与v_t如何求v_平均？

在这个环节中，教师可用类比的方法，引导学生运用算术平均値的运算规律来初步理解匀变速运动的平均速度公式，并且要让学生明白，只有匀变速直线运动（速度随时间均匀变化）才能用算术平均的方法来计算平均速度。

结论：匀变速直线运动平均速度v_平均=(v₀+v_t)/2。

第8环节：探究匀变速直线运动位移随时间的变化关系

问题：匀变速直线运动位移随时间的变化存在什么关系？

（1）由平均速度公式v_平均=s/t可得s=v_平均t，我们可从s=v_平均t.出发来研究匀变速直线运动位移的变化。

（2）通过匀变速直线运动平均速度公式：v_平均=(v₀+v_t)/2，可推导出匀变速直线运动的位移公式：

s=v₀t+ at²/2。

第9环节：探究匀变速直线运动的位移随时间变化规律的图象描述。

问题：用s-t图象描述匀变速度直线运动。

引导学生认识P35图3-9位移-时间图象，并与位移公式：s=v₀t+ at²/2作定性对比（v₀=0，s= at²/2）。

第10环节：探究用v-t图象求解匀变速直线运动位移。

[师生互动]讨论用v-t图象求解匀变速直线运动位移。

教师：请同学们根据p33图3-7（a）中的数据计算5秒内物体的位移。

学生：s=v₀t+ at²/2=（1*5+1/2*0.6*5²）m=12.5m。

教师：接下来请同学们观察图3-7（a）中v-t图线，从中可发现12.5m的位移可能与图象中的什么因素有关？（板书作图提示）

学生1：发现物体的位移与v-t图线和坐标包围面积与位移有关，图象中的梯形面积正好等于位移的大小。

学生2：也可将梯形面积分成矩形与三角形，矩形的面积刚等于v₀t，三角形的面积等于（v_t-v₀）t/2=at²/2。

（说明：上课后与6个同学交谈了解到，能直接感觉到v-t图象包围面积正好等于位移的只有1个同学，另有3个同学是通过教辅材料阅读而知道的，还有2个同学则是在讨论之后才知道的。）

教师：这是偶然的巧合还是确实可用v-t图线包围面积来求位移？

[师生互动]与学生一起讨论p36《拓展一步》的内容：通过v-t图推导位移公式。

第11环节：

教师：回到本节课的引入问题，请同学们计算小车刹车过程的位移。

学生计算结果：a取-2m/s,  位移100m；

a取-5m/s， 位移50m。

说明加速度越大，汽车的安全性就越高。

教师：刚才多数同学是先根据v_t=v₀+at，求出汽车的停下时间，再根据s=v₀t+at²/2

求出汽车的位移，能否不先通过求时间而直接求出位移？

学生：可用将v_t=v₀+at代入s=v₀t+at²/2得出：v_t²-v₀²=2as求解。

[小结] 匀变速直线运动位移随时间变化规律。

指导阅读：P34《信息窗》

作业：（略）