整式的加减教学设计

l 教学目标：

  一、 知识与技能目标：

   1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。

   2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。

  二、过程与方法目标：

   培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。

  三、情感态度与价值观目标：

激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

l 重点：

    掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。

l 难点

    能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. 

l 教学流程：

一、 回顾旧知，情景导入

图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。

二、解答困惑，讲授新知

这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到这个结果。与此类似，根据乘法分配律可得：

-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b

像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同）

x+y 和xy是同类项吗？   不是

2ab和5ab是同类项吗？  是

b和a是同类项吗？  不是

3和-4是同类项吗？     是

与所含字母顺序无关      两无关

与系数大小无关

注意同类项的两相同和两无关！！

把同类型合并成一项叫做合并同类项。

例如：8n+5n =13n   -7a²b+2a²b=-5a²b

6xy-10x²-5yx+7x²+5x          （先分）

=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x  （移）

=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x      （合并）

=xy-3x²+5x                       

合并同类项步骤：一分， 二移，三合并，移时连同项的符号移

三、实例演练  深化认识

例1根据乘法分配律合并同类项：

（1）-xy²+3xy²                （2）7a+3a²+2a-a²+3

解：（1）-xy²+3xy²  =（-1+3）xy²=2 xy²

（2）7a+3a²+2a-a²+3

=（7a+2a）+（3a²-a²）+3

=（7+2）a+（3-1）a²+3

=9a+2a²+3

注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例2 合并同类项

（1）3a+2b-5a-b                 （2）-4ab+b²-9ab-b²

解：（1）3a+2b-5a-b

     =（3a-5a）+（2b-b）

     =（3-5）a+（2-1）b

     =-2a+b

（2）-4ab+b²-9ab-b²

=（-4ab-9ab）+（b²-b²）

=-13ab- b²

四、火眼金睛

1.下列各组是同类项的有_________-

①x与y ②a²b与ab²  ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³ ⑥π与-3 ⑦ x⁴与a⁴

2. 若 2x³yⁿ 与-x^my²是同类项，则m+n=___.

3.5x²y和7y^mxⁿ是同类项，则m=____,n=______

4.下列各式中，合并同类项正确的是（　　）

五、做一做

求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值，其中x=，y=7.说说你是怎么做的。

解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2

  =-3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2

  =5x-2

将x= 代入上式得：原式=5× =1

先化简，再求值

求多项式3a+abc-c²-3a+c²的值，其中a=- ，b=2,c=-3.

解：3a+abc-c²-3a+c²

    =（3a-3a）+abc+（c²-c²）

  =abc

  将a=- ，b=2,c=-3.代入上式得：

原式=-2×（-3）

    =1

六、小结

今天我们学习了哪些知识？

1.同类项

2.合并同类项

3.合并同类项法则

七、布置作业

课本第91页第1题,92页第2题