《全等三角形》

­­             -----------数学专题复习

牟定县思源实验学校 张天才

一、教学目标：

1、了解全等图形与全等三角形的概念；

2、掌握全等三角形的性质；

3、掌握全等三角形的判定方法，会用全等三角形的判定定理证明两个三角形全等；

二、教学过程：

一、复习导学——不看不讲：

完成下列考点填空：

1、能够           的两个图形叫做全等形。

2、能够            的两个三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的       相等，       相等，全等三角形的周长      ，面积      ，全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线，对应中位线      。

4、全等三角形的判定：

（1）                                     ，简称“边边边”公理或SSS；

（2）                                      ，简称“边角边”公理或SAS；

(3)                                      ，简称“角边角”公理或ASA；

（4）                                      ，简称“角角边”或AAS；

(5)                                     ，简称“斜边直角边”或HL。(仅直角三角形适用)

二、合作探究——不议不讲：

考题归纳：

1、如图，在中，∠，点是边上的一点，⊥，

且，过点作∥交于点.

求证：≌.

2．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

（1）你添加的条件是　    　．

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

3.）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA。求证：AC=BD。

三、复习测评——不练不讲：

（课堂小练习，满分100分）

一、选择题（每小题10分，共30分）

1、不能推出两个三角形全等的条件是（  ）

A、有两边和夹角对应相等                 B、有两角和夹边对应相等

C、有两角和一边对应相等                 D、有两边和一角对应相等

2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（   ）

A. SSS   　　  B. SAS 　　    C. AAS  　　   D. ASA 

第2题图

                                            第3题图

3.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,做法用得到三角形全等的判定定方法是(     )

A.SAS     B.SSS      C.ASA    D.HL

二、填空题（10分）

4、如图，线段AC、BD相交于点O,且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为_________________________.（添加一个条件即可）

三、解答题

5、（2014年衡阳市，本小题20分）如图，在中，，，于点，于点。

求证：≌。

6．（20分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：△BEC≌△DAE

7．（20分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

四、归纳小结——畅所欲言！

五、教学反思——不断提高