《五年级数学分数加法的简便运算》教学设计

牟定县戌街中心小学　　　　毕绍权

学习目标

　　1.通过观察、类比、归纳、猜想，验证等活动推导出整数加减法运算律对于分数加减法仍然适用，提高分析、推理能力。

　　2.通过练习活动，会运用运算律进行一些分数简便运算，体会到运用运算律计算的简捷性，进一步提升运算能力。

学习重点

　　通过类比、归纳推出整数加减法运算律对于分数加减法仍然适用，并会运用这些运算律进行一些简便运算。

学习难点

　　会根据数据特点运用运算律进行一些分数简便运算。

一、复习导入

　　1.复习链接，引入新课

　　（1）判断下面各个等式成立吗？他们分别应用了什么运算定律？

　　79＋84＝84＋79（56＋32）＋68＝56＋（32＋68）

　　6.8＋2.9＝2.9＋6.8(16.4＋12.8)＋7.2＝16.4＋（12.8＋7.2）

　　（2）请用字母表示出上述运算定律，说一说运算定律中的字母可以表示哪些数？

　　【设计意图：复习唤醒知识，为学习新知做铺垫服务，调动学生学习数学的积极性，自觉性和主动性。】

　　（3）类比推广，导入新课：

　　师：整数加法的交换律和结合律可以推广到小数，是否也适用于分数加法呢？带着这个问题，这节课我们一起来研究一下。板书课题。

【设计意图：明确研究课题，唤醒学生已有的整数加法运算律推广到小数的已有经验，鼓励孩子进行自主探究。】

二、自主学习

1.预习任务

　　（1）温故知新，利用已学知识快速解决下列问题：

　　①425＋327＋17553＋36＋64＋97

　　②1.5＋3.8＋6.26.3＋4.2＋3.7＋5.8

　　（2）请根据上述式子简要说明上述计算中运用了哪些运算律进行简便计算，你能用字母表示这些运算律吗?

　　（3）运算定律中的字母可以表示哪些数？当式子中的字母表示分数时，这些定律还适用吗？说一说你的理由。

三、探究新知、反馈交流

　　（1）初步猜想

　　师：张明同学在作业时碰到的两道比较大小的题目：

　　师：不计算你能判断出○里填什么符号吗？说出你的理由来。

　　学生自由发言。

　　师：这两道题运用了加法的交换律和结合律，所以都是相等的。大家认为整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用，但仅凭这两道题是不是有点草率了，能不能继续举例验证呢？

　　（2）举例验证

　　学生举例验证，教师巡视指导。

　　验证后全班交流。

　　（3）归纳

　　师：通过举例验证，证实了我们的猜想是对的，整数加法运算律对于分数加法同样适用。所以，加法交换律，结合律中的数既包括了整数和小数也包括分数。

　　【设计意图：有复习导入做铺垫，加上创设张明同学解决比大小，题目的情境，放手让孩子们自主开始研究。孩子们自觉地进行了知识的迁移，将整数加法运算定律迁移到分数加法运算当中。通过观察、猜想、举例验证活动，归纳推导出整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。提高学生分析、推理的能力。】

　　（4）运用定律

　　师：利用运算定律，可以使一些分数计算变的简便。我们来试一试。

　　学生独立计算后汇报展示。

　　师：分数加法的简算与整数和小数加法有什么不同？

　　小结：分数的简算是把分母相同的分数先加起来，和凑成整数再计算比较简便。整数一般是把和凑成整十整百等，小数是把和凑成整数。

　　【设计意图：通过练习，让学生学会运用加法的运算定律进行分数加法的简便计算，体会到运用运算律计算的简捷性，提升运算的准确度和速度。并在此过程当中发现分数加法简算和整数和小数加减法的异同，从而可以根据题目和数据特征，合理灵活的选择简便算法。】

四、巩固练习

　　1、（1）课本第100页的第5题。

　　（2）课本第98页的做一做的第2题。

　　（3）课本第101页的做一做的第7题。

　　2、一瓶洗洁精第一次用去了它的，第二次又用去了它的，第三次用去了它的，这瓶洗洁精还剩下全部的几分之几？

五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你最大的收获是什么？