《三角形的面积》教学设计

  新课标人教版五年级数学上册第 91～92 页例2

牟定县茅阳第一小学  李绍强

一、创设情境，引入新课。

红领巾是什么形状的？你能求出红领巾的面积吗？你是怎么想的？

二、学习目标：

1.经历三角形面积计算公式的推导过程。

2.会用三角形面积计算公式解决问题。

学法指导：读一读、抓关键词记一记。

三、自主学习，检查释疑。

认真预习课本91-92页，按要求完成下列各题：

1. 平行四边形的面积 = （                   ）                   

2.请在下面的平行四边形上添加一条线段，把它们分成完全一样的两个三角形。观察：一个三角形和平行四边形有什么关系？它的面积怎样计算？

3.请准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、等腰直角三角形、钝角三角形，自己先拼拼看，可以把它们拼成我们已学过的（        ）形。我发现：每个三角形的面积是拼成的这个图形面积的（     ）。

4.通过预习和操作，我初步可以得到三角形的面积计算公式：

三角形的面积=（               ）。

5. 通过预习，我还需要帮助的问题是：

学路建议：1.自主研读课本，独立完成，准备展示或寻求帮助。2.在小组内展示自己自主预习成果，互查互助、纠错释疑，多问“为什么”、敢于表达、补充、质疑。3.小组内不能解决的问题可以寻求其它小组帮忙，也可请教老师解决。

四、合作探究，学习新知。

★活动热身：猜一猜，找关系

第一组图形：底一样，高长的三角形面积就大。

第二组图形：高一样，底长的三角形面积就大。

细观察，猜一猜，说一说：三角形的面积跟什么有关系呢？

跟小组里的同学摆一摆，拼一拼，看看能不能像推导平行四边形面积公式一样，把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

★活动一：

1.小组内拼一拼：用两个完全一样的三角形（锐角的、直角的、等腰直角的、钝角的），你能拼成什么图形？

2.看一看：拼成的图形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。 准备展示交流。

3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

因为：平行四边形的面积=（       ）×（        ）

所以：三角形的面积=（       ）×（       ）÷（      ）              

4.如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成：

S= ______________

5.讨论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的的面积公式中为什么要÷2？

学法指导：拿出课前准备的三角形学具，小组合作动手拼一拼、看一看，并讨论、交流，准备展示。

6.课间活动：你知道吗？

（1）大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积＝底×高÷2。

（2）展示用一个三角形通过剪拼折等方法推导三角形面积公式的方法。

★活动二：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

1.问题就是求（       ）形的面积，必须知道（       ）和（       ）。

2.学生独立完成，注意书写格式。

学路建议：1.可以独立完成（独学），也可以组内再分成几个合作小组同时进行（对学）。2.小组交流验证方法，整理成果，准备班级交流展示。

五、应用新知，解决问题。

（一）导学测评

1.一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？（计算我细心）

2. 你能口算出花坛面积吗？

注意：求三角形的面积要用相对应的底×高÷2来计算。

大家来总结：说说三角形的面积计算都需要注意什么？

3.下图是一个平行四边形，看图填空。

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是(        )平方厘米。

（二）拓展提升

  1.思考题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？

 总结：同底等高的三角形的面积相等。

  2.我们来辩论：

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。           （    ）

（2）一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。 （    ）

（3）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （    ）

（4）两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。   （    ）

    六、回顾总结，深化提高。

    通过这节课的学习，你有哪些收获？