姓名

　王海丽

工作单位

牟定县茅阳第一小学　

学科

　数学

年级

　五年级

一、教学内容分析

三角形的面积是五年级下册数学第六单元的教学内容，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

二、教学目标

1．运用转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、学习者特征分析

学生已有认知经验，有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆等操作，来探索三角形面积的计算。教学中要让学生深入的理解为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？让学生领悟，引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。　

四、教学策略选择和设计

本节课采取“三段六步”的教学模式，设计力求体现“以学生为主体”的教学理念，体现教师的“主导”地位，会的不讲，有难度的地方教师引导。让学生通过拼一拼、摆一摆、议一议的方式，亲身经历三角形面积的推导过程，体验数学中的“转化”思想。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，体验“猜想--验证”的学习过程，培养学生的创新意识和能力。小组合作的学习方式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

五、教学重点、难点

1、通过动手操作，经历三角形面积计算公式的推导过程。（难点）

2、会用三角形的面积计算公式，解决实际问题。（重点）

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

40分钟

（一）谈话激趣、导入新课，并板书课题。

（二）出示预习导学，检查预习。

（1）、复习旧知：

1、三角形按角分可以分为（   

                  ），按边分可分为（                        ）。

2、我们在学习平行四边形的面积时，是把平行四边形转化成我们学过的（           ）来进行推导的。

3、平行四边形的面积 =（             ）                  

（2）、预习课本91页，完成下列各题：

1、请在右边的平行四边形上添加一条线段，把它们分成两个完全一样的三角形。                         

想一想：一个三角形的面积怎样计算。

2、准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，自己先拼拼看，可以把它们拼成我们已学过的（        ）形，那么每个三角形的面积是拼成的这个图形面积的（      ）。

3、求三角形的面积，必须知道三角形的（      ）和（       ）。

（三）、检查释疑，质疑问难，互帮互学。

（四）、出示合作探究学习要求：

【合作探究一】

1、小组内拼一拼：用两个完全一样的直角三角形，你能拼出什么图形？

2、想一想、议一议：三角形的底和高与所拼图形的各边有什么关系？每个三角形的面积与拼成的图形面积又有什么关系？

3、三角形的面积用式子怎么表示？

4、小组合作，完成合作探究单上的任务。

5、小组展示交流，得出结论。

【合作探究二】

1、用两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼一拼，看能拼出什么图形？

2、说一说：三角形的面积可以用前面获得的公式来计算吗？为什么？

学法指导：拿出②号学具袋，小组合作动手拼一拼、议一议，并讨论、交流，展示成果。

3、思考：求三角形的面积要具备什么条件?（抽生会答）

4、活学活用，适时训练。

5、出示例题，弄清题意，尝试解答。

6、师生共同订正。

四、导学测评：

（一）、计算下列图形的面积。          

3cm

8cm

（二）、判断：

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。         （    ）

（2）一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（    ）

（三）、解决问题:         

一块三角形地，底是14米，高是18米。如果每平方米可以种果树3棵，这块地共可以种果树多少棵？

、思维拓展：

五、整理收获和评价：

知识整理：

 通过这节课的学习，你有哪些收获？在后面的学习中，你还想研究什么？         

1、学生检查预习导学单，并在小组内交流预习成果，不懂的地方可在小组内交流，也可全班交流订正。

2、学生拿出①号袋里的直角三角形学具，小组合作动手拼一拼、看一看，摆一摆。完成合作探究单。

2、学生小组内交流讨论，得出结果，并上台展示小组交流的成果。

①我用两个完全一样的直角三角形拼成的是（               ），三角形的底是（           ）的（        ），三角形的高是（          ）的（           ）。

② 三角形面积是（      ）面积的（         ），用式子表示为（                   ）。

因为：

平行四边形面积=底 × 高

所以：

三角形面积=底 × 高÷2

4、学生拿出②号学具袋，用两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形再次拼一拼、摆一摆，并讨论、交流，展示成果。

5、通过操作验证，我们得出了三角形的面积公式：

三角形的面积=底×高÷2

          s=ah÷2

6、学生通过思考，知道了求三角形的面积要具备两个条件：底和高。

7、学生自学例题，自主尝试解答。

8、学生独立思考，完成导学测评上的练习，并在教师的引导下订正。

9、谈收获。

[设计意图：谈话激趣的

目的是为了调动学生

学习的兴趣和积极性。]

[设计意图：通过复习平

行四边形的面积推导，

让学生猜想，三角形是

不是也可以用转化的

数学思想来研究呢。]

[设计意图：设计这一

环节，是为了培养学生

的预习习惯，同时也能

利用旧知的迁移，去感

知新知。]

[设计意图：这里，根据

学生“学”的需要设计

了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作

学习，为学生创设了一

个自己解疑释惑的机会。]

[设计意图：让学生体会

到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。]

[设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]

【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，拓展了学生的思维〕

七、板书设计

三角形的面积

                底 × 高  ÷  2

                长 × 宽  ÷  2        三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

               边长 × 边长  ÷ 2              s=ah÷ 2