《数列》

这节课的设计是以引导学生参与，老师引导为理念，充分发挥学生的主体地位，使其亲自参与获取知识和技能的全过程，体验知识的产生和发展，激发学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识。

一、教材分析

"数列"这节课的教学内容是下册第一章《数列》的第一课，非常重要（1）数列有着广泛的实际应用。（2）数列起着承前启后的作用。（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。
二   学生
学生已学函数的知识，在这一节学习中可能会遇到下列障碍：

1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊．

2．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议．

3．由数列的前几项写不出数列的通项公式．

三教学目标

1．通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够根据通项公式写出数列的项，及数列和函数之间的关系.

2．通过数列定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想，激发学生学习研究数列的积极性．

四、教学重点、难点

教学重点是数列的定义的归纳与认识，通项公式及其应用，前n 项和与an

五、教法

我经常在思考，现在普遍学生感觉数学，非想象中那么简单易学，在做题时，常常感到不知从何下手。从而产生畏惧感，动摇学习的信心，甚至失去学习数学的兴趣。这是为什么呢？我认为（1）这是由于我们老师在对待学生时，讲解不够到位，关键地方把握的不准，不太难的地方讲反而越讲越难，让学生感觉“起点高，难度大、容量多”这样的厌学感。（2）练习时，方法分析不到，导致我们的学生觉得数学神秘题难做。于是我在平时教学时，尽量讲解到位，把握知识特点，讲清数列就是从首项其累加累乘公比公差。并将数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
      于是我用讲解法和练习指导法，通过例子引入，这样符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。
六、学法

根据学生指导自主性和差异性原则，让学生在观察—思考—概括—应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

七、教学过程

1、课题引入

本节课由计算一堆钢管根数入手，经分析得出问题：

如何计算的值？学生现有知识不能解决，需补充新知识。

然后将课本中的例子分别列举，写出一系列数，并让学生观察上述例子，思考归纳出它们的共同特点，引出新课。

2、形成概念

由上述引入给出有关定义，如：数列、项、第一项（首项）、……、第n项、数列的一般形式、第n项表示等。

数列的定义讲解后，简单指出数列的分类：有穷数列、无穷数列。

接着，观察例子让学生讨论出项与项数的对应关系，并总结强调数列实质：定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数。

3、例题设计：

对于例1，在讲清数列通项公式与函数解析式关系后，学生不难写出前5项，这里完全由学生解决。

对于例2，写数列的通项公式，教师先适当给出一些提示，让学生先自己解决，然后教师重点讲解。重点强调以下两点：

(l)、常用的思考方法，如：分数形式，常将分子、分母分开考虑；符号问题的解决等。

(2)，对于一组数列的通项公式，问题的解答常常不是唯一的。只要能得出一个使所给的各项都能满足的最简捷的公式就可以子。

对于例3，是几种常见数列，要求学生写出后记住，以后经常会出现

4、课堂练习设计：

学生板演

5、师生共同小结：

八、布置作业：课本习题1.1：1，2.

补充作业：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：

(1) 3, 5, 9, 17, 33,……；     (2) , , , , , ……；

  (3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,……；     (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……；

(5) 2, －6, 12, －20, 30, －42,…….

九、板书设计：

一课题引入

二数列概念

数列定义

数列分类

      有穷数列

      无穷数列

三数列通项公式

四例题

例1

例2

例3

五反馈练习

六归纳小结

七课后作业

十、教学反思

  我在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，通过实例和问题引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，并及时调整教学策略.

本堂课的设计，把提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等有机结合起来，从而使教学有序和谐的展开。在教学过程中，学生的知识结构被建构，数学思想方法被激活，创新意识被唤起。最重要是新课改理念的体现。整堂课学生始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快、感觉到了快乐教育。