发布者：胡滨 所属单位：绥芬河市第三中学 发布时间：2019-11-21 浏览数( -) 【举报】
学习目标
会根据实际问题中数量关系列方程解决问题
重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。
学习过程：
（一）复习引入
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
（二）学生自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1 知识准备：工作时间，工作效率，工作总量之间的关系：
（1）工作量= × (2)工作时间= ×
（3）工作效率= ×
注意：通常设完成全部工作的总工作量为
设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
相等关系： 解方程：
列方程 :
变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
（三）问题2 ：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。
(4) 列方程
解方程：