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植树问题是一种情况较为复杂的问题解决，这一教学内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究，葛老师执教的这一堂课，主线明朗清晰，目标定位准确，引导学生体验有效，主要表现在：

1、关注学生的学习起点，合理安排教学内容：

植树问题应是两个大的方面，一是在直线上植树，二是在封闭图形上植树。直线上植树就有三种不同情况：两端都种、两端都不种、一端种一端不种，老师根据四年级学生的认知实际，选定将两端都种的情况作为一课时教学目标来完成，定位很准确，关注了学生学习的起点，符合中段儿童的认知规律。如果一节课将直线上植树的三种情况一起来探究学习，必然会造成知识容量大，学生学得累，掌握效果不佳的后果。

2、.联系生活实际，创设有效问题情境。把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。

导入新课时，葛老师让学生猜这样的一个谜语：两棵小树十个杈，能写会算不说话。当学生猜出是“手”后，查老师让学生看自己的手掌，然后告诉学生，我们每个人的手里都蕴藏着许多有趣的数学知识，张开小手，五个手指中间有四个间隔，在数学上把这个“4”叫“间隔数”，五个手指就表示五棵树，这就是我们今天要研究的有关植树问题的知识，从而很自然地导入到新课。这样的导入，既新颖有趣，激发了学生学习新课的热情。让学生说一说生活中还有哪些间隔的现象，结合教师展示的大量图片，所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。

3、概念剖析清晰，注重学生体验。

例如：葛老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。

值得商榷的是：

像这种有教大思维难度的课，教师如何做到精讲精练，这节课感觉教师引导讲解比较多，学生练的少。

本节课的难点是数学模型的建构，即植树问题的公式推导。这一环节同样应放手让学生自主探究，在总长一定的情况下，可以几次更改间隔距离，让学生多次从不同结果中发现棵数与段数之间的关系，应用不完全归纳法得出公式，构建数学模型。

一曲好歌要有余音，一幅好画要有余景，那么一堂好课要有余意，要给学生留有积极思维、由此及彼的余地，留些问题让学生思考，让他们去寻味、分析、比较各种解法的差异、优劣，弄清不同知识间的沟通与联系！教师可以在本节课学习后给学生提出如果只种一端或两端都不种，间隔数和棵树又有什么关系，引导学生用本节课探究的方法课后进行探索、预习，为学新知做个铺垫。