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.小船渡河的两类典型问题

设河宽为d

1、水流的速度为v_水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v_船(方向：船头指向).

(1)最短时间

船头垂直于河岸行驶，t

_min＝，与v_水的大小无关.船向下游偏移：x＝v_水t_min(如图1甲所示).

(2)最短航程

①若v

_船>v_水，则x_min＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝(如图乙所示).

②若v

_船<v_水，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，满足cos θ′＝，则x_min′＝＝d(如图丙所示).

2.绳、杆关联速度问题

绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：

第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；

第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；

第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；

第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.