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课  题

        第六单元  实数

          第二节 立方根

集体备课

教师

执     笔

备课组成员

教学目标

1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根； 

2.理解开立方的概念； 

3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别 

教学重难点

教学重点：

立方根的概念及求法

教学难点：

立方根与平方根的区别. 

教前准备

课件

教学课时

1

教

学

过

程

教

学

过

程

一、复习：请同学回答下列问题：

(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?

(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?

(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?

二、引入新课

1.计算下列各题：

(1) ；　　(2) ；　　(3) .

2.立方根的概念.

一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).

用式子表示，就是，如果=a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).

3.开立方.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.

三、讲解例题：

例1 求下列各数的立方根：

(1)8；(2)－8；(3)0.125；(4)－27125；(5)0.

分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.

(2)因为=8，所以－8的立方根是－2即　=－2

(3)因为=0.125，所以0.125的立方根是0.5，即=0.5.

(4)因为(－)3=－，所以－27 125的立方根是－35，即=－.

(5)因为=0，所以0的立方根是0，即=0.

例2 求下列各式的值：

(1) ；　　(2) ；　　(3) .

四、随堂练习

1.判断题：

(1)4的平方根是2； (2)8的立方根是2；(3)－0.064的立方根是－0.4； (4)127的立方根是±13

(5)－的平方根是±4；(6)－12是144的平方根

2.选择题：

(1)数0.000125的立方根是      .

A.0.5   B.±0.5    C.0.05     D.0.005

(2)下列判断中错误的是(　　)

A.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数   B.一个数的两个平方根之积负数

C.一个数的立方根未必小于这个数           D.零的平方根等于零的立方根　　

3.求下列各数的立方根：

(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.

4.求下列各式的值：

(1)100； (2) ；  (3) ；   (4) ；(5) ；

五、小结   请思考下面的问题：

1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?

2.数的立方根与数的平方根有什么区别?

3.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根.

4.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求.

个性教案：

个性教案：

教学反思：