当前位置 :项目首页 > 集体备课 > 正文

教学目标：

①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．

③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

教学重点：三角形全等的条件．

教学难点：寻求三角形全等的条件．

一、复习过程，引入新知

多媒体显示，学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．

二、创设情境，提出问题

根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．

三、建立模型，探索发现

学生合作练习，教师积极参与：三组对应边相等的两个三角形全

等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现          ，这说明这些三角形都是      的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形 全等，简写为“边边边”或“SSS”．

d、用数学语言表述：

在△ABC和中,

∵      ∴△ABC≌       

用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断三角形全等的过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．

四、应用新知，体验成功

例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、

写出全等结论。

证明：∵点D中点

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∵

 ∴△ABD≌△ACD(SSS)

例2、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

五、巩固练习：课本练习．

六、反思小结

回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

七、布置作业

课本习题第1、9题．