发布者：冯世儒 所属单位：宁安市卧龙学校 发布时间：2019-09-20 浏览数( -) 【举报】
教学目标
知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数求出实际问题中的最大（小）值，发展学生解决问题的能力。
过程与方法：经历探索商品销售中最大利润问题的过程，增强数学应用能力。
情感态度与价值观：提高学生解决问题的能力，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。
教学重点与难点
重点：让学生通过解决问题，掌握如何应用二次函数来解决经济中最大（小）值问题。
难点：如何分析现实问题中数量关系，从中构建出二次函数模型，达到解决实际问题的目的。
教学过程
（一）创设情境 导入新课
函数y=6(x-2)2中，x=________时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？直接给出教材中P25探究1的问题。
（二）合作交流 解读探究
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件。已知商品的进价为每件40元，如何家价才能使利润最大？
分组讨论并探究：涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？在涨价的情况下，最大利润是多少？在降价的情况下，最大利润又是多少呢？
通过学生分组讨论探究后进行比较分析上述两种情况时，怎样才能使获得利润最大，最大利润是多少？
讨论：利用二次函数求最大利润问题时，需注意些什么问题？分清每件的利润与每周的销售量，理清价格与它们之间的关系。自变量的取什范围的确定。保证实际问题有意义。一般是利用二次函数的顶点坐标求最大值，但有时顶点坐标不在取值范围内，注意画图像分析。
（三） 应用迁移 巩固提高
例题：利达经销店为某工厂供销一个建筑材料（这里的供销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责独自处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元。设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。1、当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；2、求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；3、该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？4、当月利润最大时，月销售额也最大？你认为对吗？请说明理由。
注意：分清最大利润与最大销售额㝎的区别。
（四）总结反思 拓展升华
本节课所学的知识是如何利用二次函数最大（小）值来解决实际问题。所学的思想方法是建立函数关系，用函数的观点、思想去分析实际问题。
反思：①解决实际问题需注意什么？②利用二次函数还可以解决哪些实际问题，请大家注意收集、分类，看它们各自有何特点。
（五）巩固练习
1、用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m=
，n=
2、次函数y=2x2-8x+1的图象顶点坐标是（2，-7），x=2时，y的值最小。
3、厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商品可以自行定价，若每件商店售价为a元，则可卖出（350-10a）件。但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，试问：若商店想获得的利润最多，则每件商品的定价应为多少元？
（六）课堂小结：由学生对本节课的收获进行小结
（七）作业
（八）板书设计