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 集体备课《等腰三角形》

一、教学目标：

知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质

          2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算

过程与方法：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维

          2、通过实践、观察、证明等 腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力

情感态度：引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心

二、教学重难点：

重点：等腰三角形的性质及应用

难点：等腰三角形的性质说明

三、教学过程

  问题1.

（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？

（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？

（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？

问题2.

（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。

（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？

问题3.

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？

（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

（3）你能把性质2分解为三个命题吗？

（4）如果已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能推出什么结论？

课堂巩固练习：

（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_________ _；

等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；

等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______   __。

（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？

（3）地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？

例题

1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.

求：△ABC各角的度数．

2．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.

求证:BD=CE.

课堂总结：学生谈收获

作业：