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有理数

【目标导航】

1．理解有理数的意义.

2．能将给出的有理数按要求进行分类.

【要点梳理】

知识点一、正数与负数

①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

②大于0的数叫正数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

知识点二、有理数的定义

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

数轴上的点和有理数的关系：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。