发布者：张晓丹 所属单位：牡丹江市四中学区 发布时间：2019-12-12 浏览数( -) 【举报】
19.3课题学习：选择方案
一、内容和内容分析：
1、怎样选取上网收费方式？
2、问题1能列出三个函数解析式如何解决问题？用图解法解决最优方案问题。
二、目标和目标解析：
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。
3、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学问题诊断分析：
1、建立函数模型问题。—诊断：找变量，设变量。当多个变量时，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量。解决问题方法：用表格辅助理清变量间关系。
2、灵活运用数学模型解决实际问题。—诊断：有机地把各种数学模型：方程、不等式、函数图像通过函数统一起来使用、提高解决实际问题的能力。
四、教学过程设计：学习目标
1、能熟练列函数解析式表示实际问题中的数量关系
2、能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择方案。
3、能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
引入:做一件事情，有时有不同的实施方案，方案不唯一，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。常用函数解决最佳方案选择问题
新课
选择方案：问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/时 | 超时费/(元/分) |
A | 30 | 25 | 0.05 |
B | 50 | 50 | 0.05 |
C | 120 | 不限时 |
学生思考问题：
1、哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
2、在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
3、影响超时费的变量是什么？
4、这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
学生活动：.设月上网时间为x上网收费方式？，则方式A、B的上网费yA、yB都是x的函数。
思考：1、在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
2、写出yA与月上网时间为x之间的函数解析式：当0≤x≤25时，yA=30；当x＞25时，yA=30+0.05×60（x-25）=3x-45。
合起来写为：
3、你能自己写出方式B的上网费yB关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
4、方式C的上网费yC关于上网时间x之间的函数关系式呢?
5、月上网时间为100小时如何上网收费方式？你是如何解决问题的？说出你的方法？月上网时间为x小时如何上网收费方式？
在同一坐标系画出它们的图象：
教师示范A方案的函数图像的画法。
学生完成：B、C方案的函数图像
学生观察图像：
1、分别找出yA、 yB、yC的图像 在下方的部分。
2、你会求交点坐标吗？如何求？
3、完成教材填空
4、反思：我们是如何解决这个选择最佳方案问题的？问题特征：两个或两个以上的方案供选择，列出两个或两个以上的函数解析式——解决问题的方法：图解法确定最优方案：（1）审题求出解析式（2）画图（3）求交点（4）根据局部图像做出较优方案结论
2、练习：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；
B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.
（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？
解：（1） A方案：yA = 15+0.2t（t≥0），
B方案：yB = 0.3t（t≥0）2）这两个函数的图象如下：
观察图象，可知：
当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；
当通话时间少于150分时，选择A方案费合算；
挑战自我：问题：又到一年荔枝丰收季，A乡有荔枝200吨，B乡有荔枝300吨现要把这些荔枝全部运往C城和D城，从A乡往C、D两城运荔枝的费用分别为20元每吨和25元；从B乡往C、D两城运荔枝的费用分别为15元每吨和24元每吨。现C城要荔枝240吨，D城要荔枝260吨，怎样调运可使总运费最少？
课堂总结：图解法确定最优方案的方法
（1）审题求出解析式（能求出多个函数解析式）（2）画图（3）求交点（4）根据局部图像做出较优方案结论