物理·必修1(人教版)

第七课时　用牛顿运动定律解决问题(二)

1．下列说法正确的是(　　)

A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析：从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．xKb  1. Com    

答案：B

2．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s²)(　　)

A．仅甲图　　　　　　　　B．仅乙图

C．仅丙图                D．甲、乙、丙图

解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确．

答案：B

3．某物体在3个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F₁的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为(　　) X|k | B | 1 .  c |O |m

A．F₁             B.F₁

C．2F₁            D．无法确定

解析：其它两个力的合力大小为F₁，方向与F₁反向，当F₁转过90°时，三力合力为F₁，B正确．

答案：B

4．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是(　　)

A．沿斜面向下            B．垂直于斜面向上

C．沿斜面向上            D．竖直向上

解析：如图所示，物体受重力mg、支持力F_N、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．

答案：D

5．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，忽略空气阻力，则(　　)

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：容器沿各个方向抛出时均处于完全失重状态，水中不再产生压力，故不漏水．

答案：D

6．如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m和3m的3个木块，木块与水平面间动摩擦因数相同，其间均用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F_T.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使3个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　)

A．绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1

B．当F逐渐增大到F_T时，轻绳a刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5F_T时，轻绳a还不会被拉断

D．若水平面是光滑的，则绳断前，a、b两轻绳的拉力比大于4∶1

解析：取三木块为整体，则有F－6μmg＝6ma，取质量为m、3m的木块为整体，则有F_Ta－4μmg＝4ma，隔离m则有F_Tb－μmg＝ma，所以绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1，与F、μ无关，A对D错；当a绳要断时，则a＝4m(FT)－μg，所以拉力F＝1.5F_T，B、C错．

答案：A

7．(双选)原来做匀速运动的升降机内有一被伸长的轻质弹簧拉住、具有一定质量的物体A静止放在地板上，如图所示．现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是(　　)

A．加速上升            B．减速上升

C．加速下降            D．减速下降

解析：由于A被拉向右方，说明摩擦力减小，即A与升降机地板间的弹力减小，应为失重现象，加速度向下，故B、C正确．

答案：BC

8．如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将(　　)

A．一直变大           B．一直变小

C．先变大后变小       D．先变小后变大

解析：根据重力的作用效果将其分解在绳OA、OB所在的方向上，如图所示，F₁是对绳OA的拉力，F₂是对绳OB的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大．

答案：D

9．(双选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　) w    W w  .X k b 1.c O m

A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态

B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态

D．在c点，人的速度为零，其加速度为零

解析：由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态．

答案：AB

10．在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，然后减速上升，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系(F_Nt)图象，如图所示，则

(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？

解析：由图象可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程．

答案：4 s

(2)电梯的最大加速度是多少？(g取10 m/s²)

解析：由牛顿第二定律可知：F_N－mg＝ma

a_m＝m(FNm－mg)＝3(50－30) m/s²≈6.7 m/s².

答案：6.7 m/s²

11．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于滑板面．如图所示，运动员在水平牵引力作用下，滑板面与水平面之间的夹角θ＝37°，滑板匀速运动，人和滑板的总质量为100 kg，忽略空气阻力，取g＝10 m/s²，则水平牵引力为(sin 37°＝0.6)(　　)

A．1 250 N        B．1 000 N

C．750 N          D．500 N

解析：把人与滑板看作一整体，对其受力分析知：

F′＝mgtan 37°＝100×10×0.75＝750 N，C正确．

答案：C

12．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．(g取10 m/s²)求：

(1)此电梯的加速度；X| k |B|  1 . c|O |m

解析：站在地面上的人，最大举力F＝m₁g＝600 N.

在加速下降的电梯里，人的最大举力不变，由牛顿第二定律：m₂g－F＝m₂a，

故a＝g－m2(F)＝80(600) m/s＝2.5 m/s².

答案：2.5 m/s²

(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量．

解析：若电梯加速上升，则由牛顿第二定律：F－m₃g＝m₃a，所以m₃＝g＋a(F)＝12.5(600) kg＝48 kg.

答案：48 kg

13．如图是电梯上升的速度时间图象，若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，g取10 m/s²，则：

(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？

解析：前2 s内的加速度a₁＝3 m/s².

由牛顿第二定律得F₁－mg＝ma₁.

F₁＝m(g＋a₁)＝20×(10＋3) N＝260 N.

4～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a₂＝2 m/s².

由牛顿第二定律得mg－F₂＝ma₂.

F₂＝m(g－a₂)＝20×(10－2) N＝160 N.

由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N.

答案：260 N　160 N

(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？

解析：7 s内的位移为x＝2(2＋7)×6 m＝27 mX k  B 1 . c o  m

答案：27 m

失重条件下的应用

在失重的条件下，熔化了的金属的液滴，形状呈绝对球形，冷却后可以成为理想的滚珠．而在地面上，用现代技术制成的滚珠，并不呈绝对球形．这是造成轴承磨损的重要原因之一．

玻璃纤维(一种很细的玻璃丝，直径为几十微米)，是现代光纤通信的主要部件．在地面上不可能制成很长的玻璃纤维，因为没等到液态的玻璃丝凝固，由于重力的作用，它将被拉成小段．而在太空的轨道上，将可以制造出几百米长的玻璃纤维．

在太空的轨道上，可以制成一种新的泡沫材料——泡沫金属．在失重条件下，在液态的金属中通以气体，气泡将不“上浮”，也不“下沉”，均匀地分布在液态金属中，凝固后就成为泡沫金属，这样可以制成轻得像软木塞似的泡沫钢，用它做机翼，又轻又结实．

同样的道理，在失重的条件下，混合物可以均匀地混合，由此可以制成地面上不能得到的特种合金．

电子工业、化学工业、核工业等部门，对高纯度材料的需要不断增加，其纯度要求为“6个9”至“8个9”，即99.999 9%～99.999 999%.在地面上，冶炼金属需在容器内进行，总会有一些容器的微量元素掺入到被冶炼的金属中．而在太空中“悬浮冶炼”，是在失重条件下进行的，不需要用容器，消除了容器对材料的污染，可以获得纯度极高的产品．

在电子技术中所用的晶体，在地面上生长时，由于受重力的影响，晶体的大小受到限制，而且要受到容器的污染，在失重条件下，晶体的生长是均匀的，生长出来的晶体也要大得多．在不久的将来，如能在太空建立起工厂，生产出砷化镓的纯晶体，它要比现有的硅晶体优越得多，将会引起电子技术的重大突破．

在太空失重的条件下，会生产出地面上难以生产的一系列产品．建立空间工厂，已经不再是幻想．科学家们在太空中做各种实验，青年学生也可以提出自己的太空实验设想，展开你想象的翅膀，为宇宙开发贡献一份力量！

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