《平行四边形的面积》教学实录

阳明小学  孙红梅

一、谈话导入：

师：同学们，看，这就是我们的家乡――牡丹江，随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳明小区的小明家和小刚家也各买了一辆。小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们？就是要比较它们的什么呢？长方形的面积你们会计算吗？板书：长方形的面积＝长X宽

那怎样计算平行四边形的面积呢？你们想知道吗？这节课我们就来共同研究平行四边形面积的计算。（板题）

二、探究新知：

师：我们先来回忆一下，在学习长方形面积计算公式时，我们是怎样推导的？（数方格的方法）好，我们就用数方格的方法来数一数这两个图形的面积。

师：请同学们拿出答题卡，上面画的这两幅图，就是按一定比例缩小的这两个停车位。数一数，填一填，想一想，完成之后再和你的同桌说一说。注意：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

问：谁愿意和同学们分享一下答题卡的内容？

生：平行四边形的底是6米，高是4米，面积是24平方米。长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。

生：观察上表，我们发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，它们的面积也相等。

师：长方形的面积计算公式我们知道了是长X宽，你能结合刚才的发现，大胆地猜想出平行四边形面积的计算公式吗？

生：平行四边形的面积＝底X 高

师：这个猜想到底正不正确呢？你们想自已验证一下吗？

现在，请同学们以小组为单位，拿出学具，剪一剪，拼一拼，看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形？拼好之后，再讨论交流屏幕上的问题。谁来读一下？

思考：

1. 拼出图形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？

    2. 拼出的图形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

3.你能根据这个图形的面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？

师：经过同学们动手操作，积极交流，现在都有了自已的研究结果，哪个小组先来汇报一下？（每组选两个同学，一个说，一个演示）

生：汇报沿着高剪下一个三角形转化成一个长方形的。为什么沿着高剪呢？（在学生汇报的时候问）

（这样剪后的图形容易计算面积。）

生：汇报沿着高剪下一个梯形转化成一个长方形的。

（板书：转化 ）

生：沿着高剪开拼成一个正方形。

师：这个梯形的底和高是什么关系。（相等）

其它小组还能补充的吗？

    师：同学们，你们可真了不起。你们发现的结论和数学家发现的一模一样。

   师：老师这还有一种割补的方法，你们想看看吗。（课件）

   小结：（课件演示）任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，我们要按照一定规律来做，首先沿着平行四边形的高剪开。接着把剪下的图形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到了一个长方形。

我们发现：

1.拼出的长方形的长等于原来平行四边形的底。宽等于原来平行四边形的高。

2.拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。因为长方形的面积＝长X宽，所以平行四边形的面积＝底x 高。

   师：刚才我们通过割补的方法，把平行四边形转化成我们学过的长方形，这是数学学习中一种重要思想方法――转化，在以后的数学学习中，我们还会经常用到这种方法。

    师：现在你们可以大声的说出来，刚才我们的猜想是正确的吗？

     平行四边形的面积＝底X高

    师：平行四边形的面积公式也可以用字母来表示，谁知道？

    你是怎么知道的？你真是个爱学习的孩子，你真是个爱读孩子。还有谁知道？你来说，你再来说。（找2、3个学生说）

   板书：S＝a,h

师：S代表的是什么？a呢？h呢？

    师：要想求平行四边形的面积必须得知道哪两个条件？如果已知平行四边形的面积和底,求高呢？

    师：我们通过猜想，验证，得出了平行四边形面积的计算公式是底Ｘ高，现在，你能帮助小明和小刚算一算停车位的面积吗？（订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，但要注意面积单位）

师：（出示这两个停车位）现在这两个停车位能置换吗？为什么？老师代表他们向你们表示感谢！

三、看书质疑

   请同学们把书翻开，看80――81页的内容，这就是我们今天所学的内容，请你把需要补充的补充完整，并把你认为重要的用笔画一画。还有什么不明白的地方吗？

  师：我们应用转化的方法探索出平行四边形面积的计算公式如果运用这一公式解决一些问题，同学们有信心吗？那就来试一试吧！

四、实践运用

（一）填空

（二）我是小法官。在判断对错的同时，要说清楚自已的理由。

（三）实践应用。

（四）送书签游戏。

五、畅谈收获

下面请大家回顾一下这节课的内容，你有哪些收获？

生：用转化法学会了平行四边行的面积。

生：会用公式求平行四边形的面积了。

师：多聪明的孩子啊！记住这些，用心去做，就能帮你解决好多的问题！下课。