师：同学们，我们场部的变化可以说是日新月异，生活环境和居住条件都有了较大的改善，为进一步改善人们的居住条件，场部地区新建了几栋教学楼，并对新区的绿化做了规划，今天我们一起探究绿化中存在的数学问题

探究交流，学习新知

1.招聘启事：

师：老师看到一则招聘启事

        学校将对环境进一步绿化，特聘请环境设计师一名。要求设计植树方案一份。择优录取。

学校

 2019年6月18日

（出示课件）

师：谁愿意去应聘这个职位？

生：。。。。。。

师：不过啊，这个环境设计师要有一项艰巨的任务（出示课件）

我来设计:

要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

要求设计一份植树方案，并说明设计理由。

（1）独立活动，设计方案。

（2）小组交流，说明设计方案及理由。

生1：100÷5=20(棵)

生2：我认为100÷5=20(个)   20+1=21(棵)   20是100米的路有20个空，因为路的两端都要栽树，再加1就是实际要栽的棵树

生3：老师，20是空隙数单位是个，要求的是棵树单位是棵，这两个单位不同不能直接相加

师：这位同学提出的问题非常好，说明他仔细思考问题了。棵树和空隙数间的关系，用你喜欢的方法表示出来

小组讨论，汇报

生1：我们用摆小棒的方法摆5个小棒当树，其中有4个空隙，棵树=空隙数+1

生2：我们组用画线段图的方法，先画2个线段也就是2个空隙，要用3个“竖”。3个连续的线段，要用4个“竖”。。。。。“竖”的个数=空格数+1

师：刚才同学们很聪明，把大问题转化成小问题解决，所说的“空隙数”、“空格数”就是我们今天探究植树问题---间隔。同学们谁能总结刚才2位同学的想法？

生：间隔数+1=棵树（板书）或间隔数=棵树-1

师：同学们都同意这位同学的说法吗？

生：同意

师：这就解决了我们争论的问题为什么要+1

（同桌间互相说一说）

2、我来插彩旗:

(课件出示)：“七.一”党的生日快到了，农场决定在全长120米的路一边插上彩旗。每隔8米插一面旗（两端都插），如果同学们是去插彩旗,一共需要准备多少面彩旗？

 （1）   师: 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？

        和刚才这题比较，你想说什么？

（2）    学生独立列式并汇报。

生:120÷8=15（个)…间隔数

             15+1=16(面)…彩旗数

 答:一共需要准备16面彩旗.

3、巩固新知

师：恭喜大家，顺利通过检查！你们还想接受新一轮的挑战吗？

（课件出示）：园林工人沿人工湖一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（1）生独立阅题

师：说说这个题目中又有哪些数学信息呢？

（2）师：这个题目和前面做的两题有什么不同呢？

  生：①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。

师:在做前面那题时，我们是先求什么的？

生:间隔数

师:那在这个题目中，我们应该先算什么？

生:应该先算有多少个间隔

学生独立解答并汇报：

师:你有什么看法？说说理由。

(课件展示)学生的各种答案，

生:：36－1＝35（个）      35×6＝210（米）

师：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？

(课件出示) 36－1＝35（个） …间隔数 

    35×6＝210（米）…总路程

师:这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。

师:再“×6”又是什么意思？

生：总距离

深化提高

1、基本练习

师：看来大家真的是越战越勇了，这次的任务是让你来当一个小法官，不知道大家有没有被困在这个数学法庭里。

（1）判断：

①六一运动会，操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是70米。（  √  ） 

②在一条长40米的人工湖一侧两头都种树，每两棵树间隔5米。一共需要种9棵树。                                                       （  √ ）

  2、变式练习：

师：虽然你们这些小法官年纪还很小，可是断起案来还真有模有样。那就勇往直前，去迎接最后的胜利吧！

(课件出示)客运站的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

(1)生读题，

(2)师:说说这题中有哪些数学信息？

(3)四人小组讨论解答题目。

(4)全班汇报。

5-1=4（个）

8÷4=2（秒）

12-1=11（个）

2×11=22（秒）

答：12时敲响12下需要22秒

回顾小结

师：今天同学们解决了这么多问题，同学们都收获到什么了？

生：棵树和间隔数间关系：间隔数+1=棵树  间隔数=棵树-1

师：同学们真不错，今天学到了这么多知识

课外延伸

师：你的身边或生活中还有哪些类似能表示间隔数与棵树之间关系的例子？

生：。。。。。。

师：别忘记每天帮你写字的小手，快伸出来，看看手指数和间隔之间的关系！上楼梯与层数之间关系，队伍长度与队伍中的人数之间的关系等等，还有很多有趣的问题同学们可以查阅相关资料继续研究！