教学目标:

1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

 2.会熟练进行有理数减法运算.

教学重点:有理数减法法则和运算.

教学难点:有理数减法法则的推导.

教与学互动设计

(一)创设情景,导入新课

观察温度计:

你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗? 

学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7　①,而4+(+3)=7　②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)　③,上述结论的获得应放手让学生回答.

(二)动手实践,发现新知

观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.

(三)类比探究,总结提高

如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2　①,

又因为(-1)+(+3)=2　②,

由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)　③,

即上述结论依然成立.

试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

从中又能有新发现吗?

让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

用字母表示:a-b=a+(-b).

(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

(四)例题分析,运用法则

【例】计算:

(1)(-3)-(-5);　　　　(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.

(五)总结巩固,初步应用

总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.