教学目标：

  1. 掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题.

  2. 培养学生学会分析问题,合理选用定理解决三角问题.培养学生合理推理收索数学规律的数学思维能力.

  3. 激发学生学习兴趣,在教学过程中激发学生的探索精神.

教学重难点:

  1.正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题;

  2.解三角形中的恒等变换及综合问题.

教学方法:

探究式教学、讲练结合

教学过程：

1、提出相关问题

  我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦等二个三角函数.  请回想：这二个三角函数分别是怎样规定的？

2、正弦定理和余弦定理揭示了关于一般三角形中的重要边角关系，它们是解三角形的两个重要定理。对于正弦定理，教科书首先研究特殊的直角三角形中的正弦，就很快证明了直角三角形中的正弦定理。分析直角三角形中的正弦定理，考察结论是否适用于斜三角形，并通过向量法几何法加以证明。用正弦定理解三角形是正弦定理的一个直接应用,通过具体例题，使学生体会正弦定理可以用于两类解三角形的问题：

 1)已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。 

 2） 已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角.

3、教科书具体例题说明应用正弦定理解三角形的方法。在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现两解的情形，通过例题分析和讨论使学生明白根据“三角形中大边对大角”来判断多解的情形。

4、对于余弦定理，教科书首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.根据判定三角形全等的方法，已知三角形的两条边及其所夹的角，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.解这个三角形，就是从量化的角度来研究这个问题。教科书先研究如何用已知的两条边及其夹角来表示第三条边，设法找出一个用已知的两条边及其夹角来表示第三条边的一个公式的问题。

5、应用余弦定理，并结合正弦定理，可以解决的解三角形问题有：

 （1）已知两边和它们的夹角解三角形； （2）已知三角形的三边解三角形。

6、正弦定理和余弦定理在实际测量中有许多应用，教科书在第2.3节“应用举例”介绍了它们在测量距离、高度、角度等问题中的一些应用。

7、关于三角形的有关几何计算，是巩固提高用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题。

8、布置作业