一、

探索新知

二、

知识应用

问题1、研究函数性质一般从哪几方面内容研究？

（学生回答：研究函数的性质一般研究下面一些内容：定义域；值域；某些具有特殊意义的值；单调性；奇偶性；图像的对称性等等。）

问题2、

在同一个坐标系中用描点法画出函数，的图象，并说明这两个函数的相同性质和不同性质。

学生可能从定义域、值域、过定点、单调性等方面说明。

教师再提出问题，这两个函数图象间还有什么关系？

若学生能说出图象关于x轴对称，则教师追问为什么，若学生说不出则教师让学生找图象上的这些点观察。

最后引导学生总结出：，因为点和关于x轴，所以和的图象关于x轴对称。从而，总结出底互为倒数的对数函数的图象关于x轴对称。

问题：在上面坐标系中再画出的对数图象，观察比较，然后猜想的图象与它们的位置关系？

教师引导学生找出当函数值时，对应的不同点的的值，从而进行比较。最终得出当底大于1时，底越大图象的规律。

追问：你们能猜想出对数函数底大于零小于1时底越大图象的规律吗？

问题3、通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？这些个函数的相同性质和不同性质？

先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质.

问题3、仔细观察，图像之间的关系？

（引导学生找出，对数函数的底互为倒数，则图像关于x轴对称。若学生在前面能找出此性质这一问题就省略）

问题4、

完成对数函数性质的总结：

1、比较下列各组数中两个值的大小

（1）  ， 

（2）  ，

（3）   ,  且）

独立思考：

1、构造怎样的对数函数模型？

2、运用怎样的函数性质？

2、比较下列各组数中大小

（1） > 

（2）<

（3） >

3、已知，则之间的大小关系                。

问题：观察图像真数大于1而对数小于零的对数的底有什么特点

4、比较、和的大小。

5、已知函数，，当时，求的取值范围？

6、当时，成立，求实数

的取值范围。

指明本节课的研究方向

，类比指数函数进行类比研究

学会用描点法画不同类型的对数函数图象及性质

通过图像的对比，使图像直观、准确，便于学生理解图像的共同点和不同点。

目的让学生通过观察找出图像间的关系，底互为倒数的对数函数图像关于x轴对称

符合学生的认知规律，从特殊到一般，从具体到抽象。培养学生的观察、分析、总结的能力。

目的在于让学生运用对数的性质解决一些简单问题，以巩固对对数函数性质的掌握和理解，培养学生分类讨论问题的思想。

目的培养学生对图像的应用意识，掌握借助对数函数图像解决问题。体现数形结合的数学方法。

在与的比较中，体现底互为倒数的对数函数，图像关于x轴对称这条性质。在与的比较，意图为让学生更灵活的借助中间量进行比较。

培养学生运用的分类讨论思想方法以及对数函数性质的应用。

这道指数函数与对数函数的综合题设计目的培养锻炼学生学生对数形结合数学思想方法的运用，提高解题能力。

三、    课堂小结

引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握。掌握对数函数的的图象与性质，体会类比、数形结合的数学思想方法。

目的在于培养学生分类与整合的思想以及数形结合的思想．

四、

布置作业

必做题

1、比较大小：

（1）

（2）

（3）

（4）

2、 比较下列各组数中两个值的大小：

（1）

（2）

（3）

（4）

3、已知定义在R上的偶函数在上是减函数，若，则不等式 

的解集为      (      )

A．(2，+∞)         B．

Ｃ．    D．

选做题：

已知:  

（1）若 ，求的值；

（2）若且，比较与的大小。