《圆柱的认识》教学设计

【教学目标】

1．知识与技能目标：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征；认识圆柱的侧面及展开图，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。

2．过程与方法目标：让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、想象、操作、思考、讨论、分析和概括的能力。

3．情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

【教学重点】

使学生掌握圆柱的基本特征

【教学难点】

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

【教具、学具准备】

圆柱体、长方形卡纸、圆片、剪刀、三角尺、课件 、

【教学过程】

一、实物中抽象出圆柱体。

课件引出研究问题。 生活中你还见过哪些圆柱形的物体？ 今天我们一起研究圆柱的认识。

    二、通过不同的方法创造圆柱体，在过程中初步感知圆柱的组成。

师：同学们一年级时就已经认得圆柱体了，现在老师要给你们一个挑战，利用老师给你们的材料小组合作创造出不同的圆柱体，看哪个组用的方法最多？

预设1:用大小相同的圆片完全重合地叠加成一个圆柱。

预设2：把一张长方形纸横着或竖着卷起来，可以围成一个圆柱。

 学生分组汇报，并配以教具和课件展示。

三、探究圆柱的组成，认识圆柱的基本特征

1.认识圆柱的面

老师给每个人都发了一个圆柱体学具，请大家看一看，用手摸一摸，滚一滚，带着屏幕出示的问题独立思考？（学生独立观察、操作）

①圆柱的上、下两个面是什么形状的?这两个面有什么关系？你用什么方法来证明？

②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？

③圆柱一共有几个面？是哪几个面？

  学生汇报：

      第一个问题：

      生1：圆柱上下两个面是两个圆，他们的大小相等。我把圆柱的上面的圆画在本子上，再看圆柱的下面的圆能否和画的圆完全重合，完全重合说明它们的大小相等。

生2：用一根绳子围出圆柱上面圆的周长，再看圆柱下面圆的周长是不是一样长，一样长说明它们的半径相等，大小相等。

 第二个问题：

 生3：圆柱的周围是弯曲的，很光滑，没有棱角。

 生4：把圆柱横放在桌子上容易滚动。

 第三个问题：

 生5：圆柱有3个面，一个侧面，两个底面。

  2.设置问题障碍，深化特征的研究。

师：如果你不用观察，操作的方法，能否用别的方法解释圆柱的特征呢？老师给你们一点小提示，可以想想我们开始创造圆柱的过程。

生：我们用大小相同的圆片完全重合地叠加成一个圆柱，所以圆柱的上下两个底面是大小相等且平行的圆。

生：我们用长方形竖着围成了一个圆柱，长方形的两条长是相等的，而围成的圆柱的底面圆的周长就是长方形的长，所以圆柱的底面圆的周长也相等，那么它们的面积也是相等的。

生：我们把长方形以它的一条长为轴旋转一周得到一个圆柱，长方形的宽平行且相等，所以旋转成的圆柱的上下底也是平行且相等的。

生：一张长方形纸可以围成圆柱的侧面，所以圆柱的侧面是一个面。

………

 3.认识圆柱的高

  出示高相等，粗细不同的两个圆柱，是什么决定了它们的粗细？

  出示粗细一样，不同高度的两个圆柱，是什么决定了它们的高矮呢？什么是圆柱的高？圆柱有多少条高？为什么？

  如果把圆柱斜着放，它的高在哪里呢？横着放呢？

  如何正确测量圆柱的高？动手测量一下你手中圆柱的高。

 生活中由于圆柱的摆放位置的不同，圆柱的高也叫做厚、深、长。（课件展示）

  四、探究圆柱的侧面展开图

刚才同学们用一张长方形纸可以围成一个圆柱，准确的说是围成圆柱的侧面，那么我现在把圆柱的侧面展开变成平面图形，还是长方形吗？一定是长方形吗？请同学们小组合作剪一剪，验证一下。

    生：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。

师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

生：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）

还有其他发现吗？

生：长方形的宽等于圆柱的高。

师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

    生:我们把圆柱沿着斜的直线剪开，展开后是平行四边形。

 师：这个平行四边形与圆柱又有怎样的关系呢？

 生：平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。

    生;我们随意沿弯曲的线剪开得到的是不规则的图形。

    生：如果圆柱的底面周长和高相等，剪出来的就是正方形。

    （课件演示）

   五、小结，谈谈这节课你的感受和收获。