《有理数》教学设计

一、教学目标

知识与技能:

1。掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解集合的含义。

过程与方法:

1。经历有理数进行分类，发展学生的分类意识，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

2。经历从整数和分数扩充到有理数，了解人类对数的认识是不断发展的。

情感态度与价值观:

1。 通过了解数的扩充，体会数的扩充对人类发展的作用。

2。 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

二、重点难点

重点:

正确理解有理数的概念。

难点:

正确理解分类的标准和按规定的标准进行分类。

三、学情分析

学生在前两节已经学习了正负数，这为本节学习奠定了一定的基础，但有理数的概念不太容易理解，尤其是有理数的分类，因此一定要严格把握教材要求。

四、教学过程设计

教学

环节问 题 设 计师 生 活 动备注

情境创设 通过上两节课的学习，已将数的范围扩大了，你能写出3个不同类的数吗?创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

三名学生板演

(1)把他们写出的数进行分类:1，2，3，0，-1，-2，-3，5，8，26，29，-0。5，-150。25

(2)我们是否可以把上述数分为两类?如果可以应分为哪两类?

(3)我们所学过的整数(0除外)能否写成分数的形式?

上面的分类标准是什么?我们还可以按其他标准对数进行分类吗?

计算机出示：正数学用绿色展示，负数用红色，学生看得清楚

问题三

到现在为止，我们学过的书(除外)都是有理数。你能对我们学过的数进行合理分类吗?

教师提出问题。

学生自己进行分类，教师引导学生观察结果，如果不全，可以补充。

教师提出问题。

学生先看书，回顾思考得出结论:正整数、0、负整数统称为整 数;正分数和负分数统称为分数。

师生共同归纳得出 :

整数可以看成分母为1的分数，有限小数和无限循环小数也都可以写成分数的形式。如:

5可以写成 ;0。3可以写成 ;0。 可以写成

教师提出问题。

学生得出结论:整数和分数统称为有理数。

教师提出问题。

学生独立思考后，小组讨论。

教师在参与讨论时启发学生进行分类，明确分类的基本原则:不重不漏。同时鼓励学生相互补充、完善。

如:按整数和分数分;或按正负数分等。但是要注意遗漏0的问题。

鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径。

学生通过概括得出有理数的概念。

关注学生是否能主动参与探究活动，用语言准确地表达自己的观点。

通过对有理数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备。同时也能使学生加深对有理数的理解。