完全平方公式
一、内容简介
主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。
2、会推导完全平方公式
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
（二）教学重点；完全平方公式的准确应用。
(三)教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
（四）教学过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“完全平方公式”内容共含两课时。
2、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出问题
同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________，
这些式子的左边和右边有什么规律?
(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________，
〈二〉、分析问题          
1、[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点
(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，
（1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
(4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
4、完全平方公式的几何背景：
用不同的形式表示图形的总面积
并进行比较，你发现了什么？
    (a+b)2=a2+2ab+b2
〈三〉、运用公式，解决问题
1、判断：
(    )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
(    )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
(    )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
(    )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
(    )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
(    )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
(    )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
(    )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
2① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤(4x-5y)2 =______________;⑥ (0.5m+n)2 =___________;
〈四〉、[小结]
(1)  公式右边共有3项。
(2)  两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。
〈五〉、练习填空
（1）（-3a+2b2=________________________________
（2）(-5-m) 2=__________________________________
（3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn-3)2=__________________________________
（6）(ab3-1.5)2=_________________________________
（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-4m2)=________________________________  
〈七〉[作业]     p34 随堂练习    p36 习题

六、课后反思
    本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。