找次品》教学设计

《找次品》教学设计

教学内容：

《人教版数学五年级下册》第111～112页例1、2。

教学目标：

1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决

这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、

推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决

问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方

法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和

解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问

题的最优策略。学难点：

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教学准备：

教师用具：5盒口香糖、小正方体若干，课件。

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1、情境导入，激发兴趣

用三组图，让孩子从中发现不同的一个（方向不同、大小

不同、高矮不同）。（给孩子的思维一个导向，为找次品做好

一定的铺垫。）

利用第一环节的问题，给回答优秀的孩子一人一粒口香糖；

一方面激发兴趣，活跃课堂气氛，另一方面为“次品”的出现

创造机会。然后利用因为最后给孩子奖励却找不到是哪一个瓶

子，从而产生问题“怎样找出已拿过口香糖的瓶子，你有什么

办法？”

2、初步认识“找次品”的基本原理我这有2瓶口香糖，其中有一瓶被我拿出了2片，另外两瓶

是没拿过的，只有一瓶少了2片，有什么办法把这瓶少的找出

来？

生：数一数或掂一掂。

生：天平称一称。

师：天平？大家见过没有？

出示课件1。

天平的两端有两个……（托盘），若果两个托盘上的物体一

样重的话，天平会怎么样？

（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），

高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。

引导学生探索用天平找次品的方法。

师：同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？

（引导学生探索用天平找次品的方法。）

师：现在谁愿意把你的方法跟全班分享一下？

（用孩子的双手模拟天平，从而把具体的天平抽象化）生1：在天平的两端各放一瓶，天平一定会一边高一边低，升

高的那端就是少了两片的那瓶。

师：称了几次？（1次）。

师小结：我们的同学真的是非常的聪明！看来从2瓶中找出少

了2片的方法有数一数，掂一掂，用天平来称，你觉得那个方

法好？为什么？（天平还有什么优点？）

3、揭示课题。

其实在生活中，就有这样一些问题，有一些物品外观看似

完全一样，但其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，要

么重一点，我们把它叫做次品，

次品，要把它找出来，我们最好的工

具是什么？（天平）。我们把这一类问题都叫做“找次品

找次品”的

问题。这节课我们一起来研究如何使用天平来“找次品”。

（板书课题：找次品）。

二、探究“找次品”的解决方法

1、师：两瓶时我们能很快找出来，如果数量是3瓶、

5、8、9、10、12、27瓶时，你会找吗？课件出示预习作业，

读题，带领学生分析题意。

师：你觉得哪些是关键词？它是什么意思？

生：“至少”和“保证”是关键词，它表示用最少的次数肯定

能找到次品。

师：拿出你的预习作业，在小组内交流。

课件出示小组合作要求：（1）、找出次数最少的分法;

（2）、借助小正方体演示是如何称的;（3）、把这种方法记录

在练习本上。

2、小组交流讨论。

3、汇报:

生1：3瓶时，我在天平两端各放1瓶，如果天平平衡，剩下的

那瓶就是次品;如果天平不平衡，升高的那瓶就是次品。所以只

需要1次就能称出来。（生鼓掌）师：这位同学是把3瓶分成——（1，1，1，）来称的。师用示

意图记录下来，并在表格里记录分法和次数。

师：如果是5瓶呢？

生说师板演。

师小结：老师把生2的话记录了下来，他把5瓶口香糖分成3

份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两份放在天平的两端

（左边2瓶，右边2瓶），（生说师板演：5（2.2.1））

如果天平平衡说明什么？（剩下的就是拿了的那瓶）。

还有可能发生什么情况？（天平不平衡）。

那又说明什么情况？（升高的这2瓶中肯定有拿过了的）。

可是到底是哪一瓶呢？再怎么办？（升高的这2瓶在称一次）。

好，升高的这2瓶在称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。

右边几瓶？（1瓶）。升高的这一瓶就是拿过的了。好，要从

这5瓶口香糖中找出拿过的那一瓶，至少要称几次就一定能找

出来？（2次）。

3、寻求不同的称法。其他小组有别的称法吗？（生说师板演：5（1.1.1.1.1））

师小结：这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶？

（2次）。看来要利用天平来找次品，方法还真是多种多样的。

我们可以用学具帮助我们思考，也可以像老师这样画图的方法

进行分析。

三、探索最优策略并解决问题。

1、从8个物品中找次品。

师：在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。下面的问

题就更难啦。如果零件是8个呢？

生3：（生边说边用正方体代替演示）我把8分成3个，3个，

2个，第一次先在天平两端各放3个，如果天平平衡，把剩下的

2个在天平两端各放1个称第二次；如果不平衡。把升高的那3

个拿出来在天平两端各放1个。前面研究过3个最少需要1次，

所以还是需要2次。师在黑板上用示意图记录。同时记录表格。

师：有没有比3次少的？生：没有。2、汇报9个：

生4：把9个零件分成3组：（3，3，3），第一次天平两端各

放3个，不管天平平衡不平衡，再次称的都是3个需要1次，

加上第一次最少需要2次。

师：还有比2次少的吗？生……

3、汇报10个：分成3份（3，3，4），最少需要3次；

12个：分成3份（4，4，4），最少需要3次；

27个：分成3份（9，9，9），最少需要3次。

4、对比称法，找出规律。

师：观察表格，你有什么发现？

5、学生思考后汇报发现。

发现：

1、平均分成3份称，需要称的次数最少；

平均分成3份称的方法最好。

2、每份的个数相差越少时，最为合理。

6、验证猜想。

师：这个发现有没有普遍性，我们可以验证一下。如果有28个、81个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜

想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？迅速在草

稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

（小组讨论·····）

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少

而且保证找出次品？

四、与学生一起小结并证明猜想。

（板书）找次品的最优策略

一是把待测物品分成３份；

二是要分得尽量平均，能够平均分的，就平均分成3份；

不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。

五、巩固应用、内化提高。

1、完成P113练习二十七的第1题。

2、完成P113练习二十七的第2题。

六、回顾整理，反思提升。

师：这节课我们研究了什么问题？怎样找方法最好？通过实验、

操作和观察，你发现“找次品”的最优方法了吗？

“找次品

找次品”三字诀：

”三字诀：

找次品，方法多；

3而均，最合适；

无法均，相差1；

请牢记，找得易。