发布者：郭德良 所属单位：惠东县大岭新村小学 发布时间：2019-09-24 浏览数( -) 【举报】
《圆的面积》教学设计
一、 教学内容分析：
1、教学内容：北师大版六年级上册第一章第3节《圆的面积》
2、教材分析：
本单元在低年级初步直观认识圆的基础上，将进一步认识圆的特征，计算圆的周长和面积。在此知识体系中，圆面积公式的推导占十分重要的地位，它既是教学的重点，又是教学的难点。同时，通过圆面积的学习，将为以后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。
3、圆面积的知识线索：
纵线：圆面积的理解——将圆拼成长方形——推导圆面积公式——理解圆面积公式——应用圆面积公式。
横线：圆面积的意义——圆与长方形的联系——圆面积公式的推导。
4、核心思想：
本课从教材内容来看，数学的核心思想依然在延续平面图形的研究方法：转化。挖掘教学资源，为学生终身的学习建立良好的数学模型，我认为本课数学的核心思想应该落脚在“以直代曲”的思想上，并在此基础上制定了新的教学目标和重、难点。因此，在教学中我通过学生自己动手拼，观察，以及教师的演示，从推导出推导圆面积计算公式，以达到学生从真正意义上知道圆的面积公式的由来。
二、教学目标：
1 、通过自学、观察、讨论等活动，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限、转化的数学思想。
3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高学生数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
三、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
四、教学难点：
圆面积公式的推导。
五、教学关键：
转化前后各部分间的对应关系。
六、教学过程：
（一）以旧引新。
1、回忆圆的周长公式并求周长
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求圆的周长？
(3)已知半径怎样求半圆的周长？（可以出示一个半圆，以便学生说。）
师：我们已经学会求圆的周长了，你还想学习有关圆的哪些知识？
生：怎样计算圆的面积呢？
2、板书课题：今天我们就来学习圆的面积。
(二)学习新知。
1、请大家拿出自己准备好的圆片，摸摸圆的面积。
看老师出示的两个圆，师：大家看这两个圆的面积一样大吗？说说哪个圆的面积大一些。
2、猜一猜：圆的面积可能与什么有关呢？（让学生说一说）
师：想不想知道圆的面积怎样计算？（想）
3、自学交流。
请大家打开数学书，自学书上圆的面积。出示自学要求：
（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？
（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？
师：通过刚才的学习，你知道了什么？还有哪些疑问？（想不明白的地方）
师生交流：再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32（64、128）份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。（眼睛微闭想一想。）
师：为什么等分的份数越多就能拼出越接近的长方形？
师：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想。（向学生渗透极限的思想。）
4、观看老师演示圆的面积演示器。
把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积变化了没有？
长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
板书：长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
继续仔细观察演示问：
长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
5、推导出圆的面积公式并且用字母表示。（教师板书S = πr2）
6、分析公式：要想计算圆的面积，必须知道什么条件？
7、及时练习：根据下面条件，求出各圆的面积。
r=1分米 d=20毫米 C=6.28米
学生独立练习，指名板演，集体交流。提醒大家应该注意什么问题。
(三)课堂小节：这节课你有哪些收获？
(四)练习提高。
1、我们研究圆的面积时，把圆转化成了（ ），转化过后，（ ）不变。长方形的长等于圆的（ ），即（ ）；长方形的宽等于圆的（ ），即（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以圆的面积=( ),用字母公式表示为（ ）。
2、要求圆的面积，必须知道圆的（ ），如果知道圆的直径或周长，必须先求出圆的（ ），然后求圆的面积。
3、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
4、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少？
5、怎样计算教室外面柱子的占地面积？
6、一个正方形的面积是100平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。
7、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是多少？它的面积是多少？
(五)课堂延伸
学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？