正数负数及零的意义课堂教学过程

教师：经历了小学六年的学习生活，同学们学习到了许多丰富多彩的数学知识，初中的学习生活即将开始，同学们，你们准备好了吗？

学生回答：准备好了。

教师：老师相信，只要抱有一颗求知的心，不断努力的学习，就一定能够在初中数学的知识海洋里快乐的遨游，让我们一起探索这变幻莫测的数学奥秘吧！

教师：古人由计数、排序，产生数1、2、3...；由表示“没有”“空位”，产生数0；由分物、测量，产生分数。可见数的产生与发展是离不开生活和生产的需要的。那么，虽着社会的发展，我们小学学过的自然数和分数就够用了吗？

学生回答：够用了；不够用；难道还有其它数？

一、知识探究

教师：同学们都会玩石头、剪刀、布的游戏吧？

学生：会。

教师：现在请你和同桌一起玩5局，如果两人出的是一样的，那就再来一局，并把自己输赢的结果用自己的方式写在记录纸上。

学生：开始玩石头、剪刀、布的游戏，在记录纸上记录输赢结果。

教师：你能评价一下刚才这些记录结果吗？请举手回答。

学生：

学生1：赢一次就写一次1，再赢一次在写一次1，表示为：赢：1,1...；输一次就写一次1，再输一次在写一次1，表示为：输：1,1...。

教师：和学生1评价结果相同的同学请举手。

学生2：赢一次就写+1，再赢一次在写一次+1，表示为：+1，+1...；输一次就写一次-1，再输一次在写一次-1，表示为：-1,-1。

教师：和学生2评价结果相同的同学请举手。

教师：还有其他的评价结果吗？

学生：没有了。

教师：那么，这些记录方式有什么相同的地方？

学生：记录输赢可以用1，1，1表示；也可以用-1，-1，-1表示。

教师：同学们，你们认为哪种记录方法最简洁？会不会出现什么问题？

学生：用学生2的方法更简洁，不用写输赢两个字；用学生1的方法如果不写输赢两个字，会出现分不清赢了几次，输了几次。

教师：同学们说的非常正确，为了让大家都能看得清楚、明了，用简洁的方法来记录，需要一个“统一”的符号，那么这种符号“+，-”谁来点评一下？

学生：这种符号不用写汉字，简洁、方便、明了。

教师：非常好，这就是我们今天所学习的内容：正数与负数，板书：正数与负数。

二、正数、负数及零的意义

教师：除0以外，我们把这种前面带有“-”号的数叫做负数。例如-2、-3、-0.5......等这样的数叫做负数；根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5......，就是2、3、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

教师：除0以外，我们把这种前面带有“-”号的数叫做负数；没有带符号或带“+”号的数叫正数；那么0是什么数？

教师：我们在小学就学过，0表示为“没有”“空”，数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

教师：0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”“空”，海可以用于表示温度，海平面的高度。

教师：在实际生活中我们用正数负数表示具有相反意义的量，你能举出生活中具有意义相反的量吗？那么如何用正负数表示相反意义的量呢？

学生1：经常听到城市天气预报画面上显示：XX城市某一天的温度-3℃到3℃，-3℃表示温度很低，低于0℃，3℃表示0℃以上3℃。

学生2：在课本的引言中，某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%。

教师：通过同学们以上列举出生活中的例子，你们能说出负数是怎样产生的吗？

学生回答：实际生活中，要表示相反的量就会产生负数，比如说，气温比0℃低，增长比上年少。

四、例题精析

教师出示例题：

（1）一个月内，小明体重增加2Kg,小华体重减少1Kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

            美国减少6.4%，  德国增长1.3%，

            法国减少2.4%，  英国减少3.5%，

            意大利增长0.2%，中国增长7.5%，

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

教师说：请同学们齐读题目（1）

教师：下面请一位同学上黑板分别写出小明、小华、小强这个月的体重增长量。

小明：2Kg     小华：-1Kg      小强：0Kg

同学们说一说，这位同学写的对不对。

学生回答：对。

教师：下面我们一起来分析：一个月内，小明体重增加2Kg,小华体重减少1Kg，小强体重无变化，小明体重增加，小华体重减少，小强体重无变化，题目中出现了相反意义的量（增加、减少），我们就用正数、负数和0表示他们，分别是：

小明：2Kg     小华：-1Kg      小强：0Kg；

教师说：请同学们齐读题目（2）

某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

            美国减少6.4%，  德国增长1.3%，

            法国减少2.4%，  英国减少3.5%，

            意大利增长0.2%，中国增长7.5%，

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

教师说：同学们抢答，用正数和负数表示美国、德国、法国、英国、意大利、中国商品进出口总额

美国：-6.4%   德国：1.3%       法国：-2.4%

英国：-3.5%   意大利：0.2%     中国：7.5%

教师学生共同分析：

美国、德国、法国、英国、意大利、中国商品进出口总额的增长出现了相反意义的量（增加、减少）我们就用正数和负数表示他们，分别是：

美国：-6.4%   德国：1.3%       法国：-2.4%

英国：-3.5%   意大利：0.2%     中国：7.5%

教师：请同学们说一说，这节课你们都收获了哪些知识？

学生回答：

（1）除0以外，我们把前面带有“-”号的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“+”，例如，+2、+3、+0.5......，就是2、3、0.5。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

（2）0既不是正数，也不是负数。

（3）如果同一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示他们。