课题名称：圆柱的表面积

姓名：

依燕勒

工作单位：

景洪市世纪金源小学

学科年级：

数学六年级

教材版本：

人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的内容。在这个阶段,学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）

1、知识技能: 通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。     

2、过程与方法:  结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。    

3、情感态度: 让学生体验出自己探究发现的快乐;感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。

教学重点: 探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

六年级的学生已经有自己的一套思维方式，他们也渴望着能够独立自主，但是由于物质条件和生活条件的限制，他们依然需要依靠老师，但是这不代表他们还愿意一直的听从老师，对于六年级的学生，老师需要换一种方式对待，遇到什么事情，都需要跟他们商量。这也是尊重他们的表现。

六年级的学生即将步入初中学习，所以他们还是面临着比较大的压力的，更多学习任务占据着他们的时间，因此要想让自己有更多的业余时间，那么们就需要提高自己的学习效率，懂得自己主动扩大知识面，懂得如何有效的利用时间，另外还懂得主动钻研问题，对于一些不懂的题目，他们也不会愿意轻易放过。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

创设情境，引入课题→自主探究，学习新知→圆柱的表面积与什么有关→

↓

解决问题→课堂小结

五、教学策略选择传统文化融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计传统文化融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、创设情境，引入课题

1、 师：同学们，能不能让我们自己做的或找到的圆柱体为我们所用，变废为宝呢？

     师：同学们很有智慧！为了让这些圆柱体更美观，如果我们要在它的表面重新涂上颜色或粘上彩纸，应包括哪几个部分？要求涂颜色或粘上彩纸的面积有多大，就是求什么？

2、 师这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。

板书：圆柱的表面积

根据教师提示回答问题。

生1：我的可以用来做笔筒。

生2：我可以做装粉笔头的公益筒。

生3：我的很细长，可以做画轴，装饰课室。

生4：我的可以做废物回收箱。 ……

使学生体会使学生在具体情境中有条理地思考，培养学生发现问题、提出问题的能力。引导学生体会涂颜色或粘上彩纸的面积有多大就是求圆柱就是求圆柱的表面积。

二、自主探究，学习新知。

1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积？

2、动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？

板书：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积

学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。

复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征，理解圆柱表面积的含义和圆柱表面积的组成部分。发展学生的空间观念和观察能力。

三、圆柱的表面积与什么有关？

1、出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导发现与圆柱的高有关。

2、出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导与底面半径有关。

3、圆柱表面积怎样计算

（1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？  （2）怎么求圆柱的侧面积？

 学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S 侧=C×h 

引导学生进一步将公式变形：S侧=2∏r×h

（3）怎么求圆柱的表面积？

圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积× 2+侧面面积

a.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

b.课件演示，圆柱体模型的侧面展开图的各种情形。

重点理解：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

联想猜测：圆柱表面积与什么有关？

学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？

小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜出想。

学生汇报研究结果：

生1：可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。

生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。

生3：不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。

（1）学生讨论：圆柱的侧面不同展开图与圆柱的关系。在四中转化的图形中引导学生，找出最简单的一种。）

学生的学习水平有差异，用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。

四、解决问题

想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试。

1、反馈练习：

（1）一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）。

（2）、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

（3）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。.说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法。

“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。

“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

五、课堂小结：

今天这节课你有什么收获？

完成练习：

（1）一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）

     3.14×0.5×1.8

＝1.75×l.8

≈2.83（平方米）

答：它的侧面积约是2.83平方米

（2）、一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

底面积：3.14×5×5 ＝78.5（平方厘米）

表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

答：它的表面积是628平方厘米．

（3）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。

启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

a.水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

b.水桶的底面积：3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

答：做这个水桶要用1900平方厘米。

生：总结   

计算情境中圆柱形纸盒子的面积，以应用所学知识，使学生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。

联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。

联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。

让学生从生活实际出发，通过讨论、理解“进一法”，明确在什么情况下，用“进一法”取近似值，从而培养学生解决实际问题的能力。

巩固所学知识。

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

1、教师评价：

(1) 教师对全班的评价。

(2) 教师对部分学生的评价。

(3) 教师对学生小组的评价。

(4) 教师对学生个人的评价。

2、学生评价：

(1) 学生自评。

(2) 两人互评。

(3) 小组互评。

(4)   集体互评。

七、教学板书（本节课的教学学板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。

长方形的面积 ＝长      ×  宽   

↓            ↓          ↓       

圆柱的侧面积＝底面周长×  高                  

                        ↓  ↓          ↓

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×  高                                 

                        ↓  ↓          ↓   

S 侧＝C      ×   h 

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h