姓名

　夏春兰

工作单位

景洪市教育体育局

学科

　数学

年级

　八年级

一、教学内容分析

本节课内容是人教版八年级数学上册第十四章第一小节的知识点，主要讲整式的除法，包括同底数幂的除法，单项式除以单项式，本节知识点是学习因式分解、分式等知识的基础，也是初中数学的重点知识之一。

二、教学目标

知识与技能 ：理解并掌握同底数幂、单项式除以单项式的除法法则。

过程与方法：让学生会运用法则，熟练进行整式的除法运算。

情感态度价值观：经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力。

三、学习者特征分析

学生对于乘法有一定的学习基础，进入初中，计算范围从单纯的数字扩展到字母、未知数的运算，给学生带来一定的迷茫；运算法则从加减乘除，新加入乘方运算、开方运算，再结合括号运算，往往使学生感到无从下手，因此，要打消这种念头，稳住学生的学习心态，类比、归纳、对比学习，注意书写的格式，培养他们的获得感，培养数学兴趣。

四、教学策略选择和设计

以“观察-归纳-类比-概括”为主要线索呈现运算法则的探索过程，在探索活动中体会整式的运算规律，把握其规律，把握其算律。注重学生推理能力和表达能力的培养。渗透数形结合思想、渗透集合与对应的思想、渗透分类思想。

五、教学重点、难点

重点： 同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算。

重点： 同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

一、3分钟

二、

（一）3分钟

（二）3分钟

（三）3分钟

（四）9分钟

（五）学生练习

18分钟

（六）小结

1分钟

一、导入

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a^m·aⁿ＝a^m＋n(m，n是整数)．

2、除法的意义：已知两因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．

二、新课讲解

（一）、教师讲解：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a^m÷aⁿ＝a^m－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．

特别地，a^m÷a^m＝a^m－m＝a⁰，而由除法的意义可知a^m÷a^m的商为1.

即：

（二）、教师提问：怎样计算－8a²b³÷6ab²呢？

－8a²b³÷6ab²＝(－8÷6)·a^2－1·b^(3－2)＝－ab．

（三）、教师归纳：

一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

(四)例题讲解

例1：计算：

(1)(－a)⁷÷(－a)⁴        　　    (2)(－)⁵÷(－)²　

解：原式＝(－a)³＝－a³               

解：原式＝－

(3)(－x²y)⁹÷(－x²y)⁵          

(4)x⁸÷x³

解：原式＝(－x²y)⁴＝x⁸y⁴　　   

解：原式＝x⁵　　

(5)a^2m＋1÷a^m(m是正整数)

解：原式＝a^2m＋1－m＝a^m＋1

例2：计算：

(1)(a＋b＋1)⁴÷(a＋b＋1)³       

(2)(a－b)³÷(b－a)²

解：原式＝a＋b＋1         解：原式＝a－b

(3)(0.5)⁰＝1；(4)＝1；

(5)－2 015⁰＝－1．

一、计算：a²·a³＝a⁵；  (－x)⁵·x³＝－x⁸．

二、自主学习

1、阅读教材，完成下面的练习：

怎样计算呢？＝＝(2¹⁰)

类似地，设a≠0，m，n是整数，且m>n，则＝＝(a^m－n)．

三、学生练习

1、计算

（1） 

（2） （3）（4）

2、已知3^m＝6，9ⁿ＝2，求3^2m－4n＋1的值．

3、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x³y﹣8xy³）÷2xy，其中x=﹣1，．

四、课堂小结

1、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a^m÷aⁿ＝a^m－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．

2、

3、一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

一、回顾简单的计算法则，建立知识前后联系。

二、培养学生的自主学习能力。

三、个人计算、小组讨论、交流展示。

让学生思考式子的变形与代入过程。

让学生积极主动思考形式复杂的化简题目。

师生共同总结本节课知识点，培养学生的表达能力。

注意在计算过程中的格式、符号要规范，法则先后顺序要用对。

七、板书设计

课题：14.1.4 整式的乘法

一、导入板书

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，：a^m·aⁿ＝a^m＋n．

2、同底数幂相乘的逆运用：a^m＋n＝a^m·aⁿ

二、新课讲解板书

三、学生活动板书

四、课堂小结板书

1、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a^m÷aⁿ＝a^m－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．

2、

3、一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．