学科

　数学

年级

　八年极

一、教学内容分析

1、内容：

《23.２中心对称》是人教版数学九年级上第23章中第二节的内容。主要内容是：  两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题． 

2．本节在教材中的地位与作用：
  　　《23.２中心对称》这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设计打下基础．

二、教学目标

　（1）知识与技能：了解中心对称的概念并理解它的基本性质．了解中心对称图形的概念； 
  　　（2）数学思考：通过知识迁移让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念．
  　　（3）解决问题：通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，会利用中心对称的基本性质解决一些实际问题．
  　　（4）情感态度与价值观：让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣． 
  　　
  　

三、学习者特征分析

这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于八年级的学生来说，以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象支撑。

四、教学策略选择和设计

　    由于旋转是日常生活和生产实践中应用十分广泛的图形变换，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。教学中为了突出重点，我努力做到：
  　　1、我放手让学生分组讨论，合作探究，引导学生教学生对实际问题情景的全面的分析。
  　　2、让学生通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论，发现“中心对称的基本性质”，并应用其进行解题。

五、教学重点、难点

教学重点:是中心对称的基本性质。
  教学难点: 中心对称的基本性质的归纳与运用．

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

7分钟

8分钟

5分钟

10分钟

8分钟

2分钟

1．了解中心对称的概念

问题1　（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转
   180°，你有什么发现？

问题1　（2）如图，线段   AC，BD 相交于点 O，OA
  =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什
  么发现？

　问题2　你能说说上述两个旋转的共同点吗？

（1）图形中旋转中心是哪一点？

　　（2）旋转的角度是多少？

　　（3）两个图形的关系？

　问题3　中心对称与一般的旋转的联系和区别？

联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；

　　区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的
  旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．

问题4　对称中心和对称点是如何确定的？ 你能指出下图中的对称点吗？

2．探究中心对称的性质

问题5　中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？

画好图形后思考：

　　（1）点 O 在线段 AA＇上吗？如果在，在什么位置？

　　（2）△ABC 和△A  B  C  有什么关系？

　　（3）你能从这个探究中得到什么结论？

3．练习、巩固中心对称性质

（1）如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知
  四边形 ABCD 成中心对称的图形．

（2）如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A
  和点 D 是对称点，画出对称中心 O．

小结：（1）本节课学了哪些主要内容？
 
  　　（2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？

布置作业：教科书第66页练习第1、2题

教师展示两组图形，演示旋转的过程，学生观察后回答问题。

学生在老师的引导下得出结论

学生思考并相互交流，发现其联系。

学生观察得出结论

学生思考并相互交流并得到结论：（1）中心对称的两个图形， 对称点所连线段都经
  过对称中心，而且被对称中心所平分；

　　（2）中心对称的两个图形是全等图形．

学生思考并画图

学生思考并回答

让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念做铺垫，从旋转变化的角度让学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转。

让学生明确中心对称的共同点：（1）两个图形；（2）一个点；（3）旋转角度是180°；（4）两个图形重合，发现两个图形成中心对称的特征，进而概括出中心对称的概念。

进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质做铺垫。

明晰概念，让学生理解定义中的某一点，明确对称中心和对称点之间的关系。

让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质。

练习用中心对称的性质来画图，进一步巩固中心对称的性质。

通过小结，让学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心知识，中心对称的性质，中心对称于旋转的联系。

七、板书设计

23.2中心对称

一、对称中心的概念

二、中心对称的性质