学科

　数学

年级

　高一

一、教学内容分析

（1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；

（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；

（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．

(4)    通过训练，提高学生解题的能力，达到以解题能力为出发点，让学生激发学习数学的兴趣。

二、教学目标

　教学目标

知识目标：

（1）理解不等式的基本性质；

（2）了解不等式基本性质的应用．

能力目标：

通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力.

情感目标：（1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理；

（2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用.

三、学习者特征分析

职业中学的学生学习基础差，尤其是数学基础，大部分学生对初中数学简单的公式、定理都不能掌握，在高中数学的学习过程中，尤其显得突出，而一些简单计算都不会，这就造成学生对数学有一种困难情绪，教师在教学中教学压力明显增大，任务过重，教学进度则只能放缓，用大量的时间进行补漏，但效果不明显。学生的接受能力、思维能力、分析能力偏低，自暴自弃，潜在的被动学习因素增多，综合素质普遍不高，因此教师在教学中应注意归纳，对概念、公式、理论、计算等应用要加以降低难度，以达到学习兴趣的培养。

四、教学策略选择和设计

　一、概念讲解

由于学生基础性问题，教师在讲解不等式的基本性质时，要注意用数轴的基本原理直观的比较，使学生建立起数学的建构模型。

应用“作差法”时，要让学生理解小学数学的应用，使学生在既复习旧知识的过程中又能理解不等式的比较，从而达到教学效果。

二、巩固提高

知识过程中，注重典型例题的讲解，做到由浅入深，巩固基础。

   强化训练过程中，要注意让学生错误发生的讲解，使学生能从错题中找到原因，从而加以提高，达到教学目的。

三、小结提高

   注意纠错，尤其是基本概念，基本计算能力的提高。

五、教学重点、难点

教学重点

⑴ 比较两个实数大小的方法；

⑵ 不等式的基本性质．

教学难点

比较两个实数大小的方法．

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

3

6

12

15

20

30

35

40

43

45

知识回顾  揭示课题　

实数与数轴上的点是如何对应的？

在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点.

如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？

实数和数轴上的点一一对应． 

各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为．

归纳：

数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.

动脑思考  

比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法．

概念：

对于两个任意的实数a和b，有：

         ；

           ；

               ．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可

巩固知识 典型例题

例1  比较与的大小．

解   ，因此，．

例2   当时，比较和的大小．

解 因为，所以，．故

                ，

所以  .

说明：

比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“”等结论．

*运用知识 强化练习

教材练习2.1.1

（1）比较与的大小；            

（2）比较与的大小；

（3）当时，比较与的大小．

探索新知：

不等式的基本性质

性质1  如果，且，那么．（不等式的传递性）

证明  ， ，于是

，因此．

性质2  如果，那么．

性质3  如果，，那么；

如果，，那么．

交流巩固

学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.

巩固知识 典型例题

例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．

（1）     设，    ；

（2）     设，    ；

（3）     设，    ；

（4）     设，   ．

解 （1），应用不等式性质2；

（2），应用不等式性质3；

（3），应用不等式性质3；

（4），应用不等式性质2与性质3

例4  已知，，

求证．

证明为，由不等式的性质3知，，

理由于，故．

 因此，由不等式的性质1知．

运用知识 强化练习

教材练习2.1.2

1．填空：

（1）设，则       ；

（2）设，则       ．

2. 已知，，

求证．

3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50 km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？        

归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1；

(2)书面作业：   教材习题2.1，学习与训练2.1训练题．

思考

解答

理理解

领领会

理理解

领悟

思考

互动

理解

领会

解题

讨论

互动

思考

理解

展示

交流

观观察

思思考

思考

互动

求解

思思考

理解

独立

求解

交交流

结果

反反思

交流

记录

直观

比较两个实数大小

的方法

引导学生体会作差比较法

应用知识实践方法及时总结归纳

反馈学习效果

介绍不等式的基本性质

检验

知识

点的

掌握

交由

学生

思考

巩固

知识

调动

学生

互动

学习

反馈

学习

效果

培养

学生

反思

学习

过程

能力

七、板书设计

一、知识回顾  揭示课题　

二、动脑思考

比较两个实数的大小

三、巩固知识 典型例题

例1  比较与的大小．

四、*运用知识 强化练习

教材练习2.1.1

五、探索新知：

不等式的基本性质

性质1  如果，且，那么．（不等式的传递性）

性质2  如果，那

性质3  如果，，那么；

交流巩固

学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.

巩固知识 典型例题

六、例3  例4

七、运用知识 强化练习

教材练习2.1.2

八、归纳小结 强化思想

九、自我反思 目标检测