《三角形的面积》教学设计

教学目标：

1、  认知目标：通过公式推导理解三角形面积的计算方法，熟练的进行三角形面积的计算。

2、  技能目标：通过学生的动手操作，进一步发展学生的空间观念，思维能力，培养学生的动手操作和应用旧知识解决问题的能力。

3、 情感目标：渗透爱国主义教育和转化思想，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算方法。

教学难点：

引导学生把三角形转化成已学过图形面积的计算方法来探究三角形面积的计算方法。

教学准备：多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

教学过程：

一、     创设情境，揭示课题

 师：同学们：你们好！你们胸前佩戴的是什么？这么好看？

 生：红领巾

 师：原来是红领巾，大家都是光荣的少先队员，明天都佩戴着红领巾，可是你们留心观察过红领巾是什么形状的吗？

 生：是三角形的

 师：你们能计算出红领巾的面积吗？

 生：不能

 师：今天，老师就和同学们一起探究三角形面积的计算方法。

          板书：三角形的面积

二、     自主探究，“创造”发现

1、            唤醒已知，探究未知

 师：同学们,我们已学过那些图形的面积的计算方法？

 生：平行四边形，长方形，正方形

 师：它们的计算方法各是什么？

 生：平行四边形的面积=底×高   

长方形的面积=长×宽

                 正方形的面积=边长×边长

 师：你还记得平行四边形面积公式是怎么推导的吗？

 生：把一个平行四边形沿着一条高剪开拼成一个长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。平行四边形的面积等于长方形的面积，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

 师：同学们你们看这是我们的好朋友三角形（课件1），你对我们这个好朋友了解多少呢？

学生可根据自己的了解回答问题。重点强调：三角形的底和高

2、            开放课堂，激活思维

 师：看来同学们已经对三角形有了深入的了解，下面就请同学们开动脑筋，发挥自己的聪明才智，根据自己已有的经验，探究一下自己手中的三角形的面积。遇到困难可以找同学和老师帮助。

学生独立思考，尝试操作，探究三角形面积的计算方法。

3、            个人展示，集体交流

 师：同学们，你们谁愿意到前面来展示一下自己的研究成果呢？

学生展示自己的推导方法和结论

4、            概括总结，提高认识

 师：同学们都通过自己的方法推导出了三角形面积的计算方法，这些方法有哪些相同之处呢？

 生：（小组讨论）把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2.

利用课件，展示三角形面积的推导过程。（课件2）

          板书：三角形的面积=底×高÷2

 师：同学们，谁能用最简明的语言概括这种方法呢？

 生：拼     师：拼

 师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，谁能用字母表示三角形的面积公式？

 生：S=ah÷2      板书：S=ah÷2 

三、     反馈练习，巩固提高

1、          巩固练习：（课件4）一个零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

2、        针对练习，判断对错（课件5）

（1）   任何两个三角形都可以拼成平行四边形。（）

（2）   两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（）

（3）   两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。（）

（4）   三角形的面积公式是：三角形面积=底×高。（）

（5）   三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（）

3、（拓展练习）

请同学们以小组为单位测量有关数据计算出红领巾的面积。

四、结合教学内容，进行爱国主义教育

 师：同学们真棒，这么短的时间就探究出了三角形的面积的计算方法，可是大家知道吗？早在2000多年前我国古代就已经在这方面取得了突出的成绩，下面，我们请智慧爷爷为我们大家讲一讲。

（课件3）智慧爷爷介绍我国古代三角形面积计算方面的成就培养学生的爱国主义情感。

五、课堂小结，畅谈收获

 师：通过做练习，可以看出大家都有所得，下面请大家谈谈这节课你有哪些收获？

 生：我学会了三角形面积的计算方法…..学生畅谈自己是收获。