学科

　数学

年级

　四年级

一、教学内容分析

本节课学习垂线的画法。教材直接通过例2出示:你能画出互相垂直的两条直线吗?引出用两把三角尺或量角器画,教材通过插图进行示范。 然后重点介绍用一把三角尺来画垂线:第一种情况是过直线上一点作已知直线的垂线;另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。 教材只具体给出了前一种情况的画法,用连续的三幅图表明画的步骤,没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题,让学生自己尝试

解决。

教师在教学时可以根据学生的需要做具体的指导 边示范边强调,用三角尺画垂线要把三角尺的一条直角边与已知直线重合;同时沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合;然后从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线。

二、教学目标

1.使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过

直线外一点作直线的垂线”的方法。

2.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,

培养学生的作图能力。

三、学习者特征分析

学生通过独立操作、交流讨论,经历画垂线的过程,掌握画垂线的方法。

四、教学策略选择和设计

教师通过边讲解边指导,并利用图例进行示范,引导学生画已知直线的垂线。

五、教学重点、难点

重难点

学会画出已知直线的垂线。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

1课时

一复习旧知,导入新课

1.师:同学们,我们已经学习了平行和垂直的有关

识,谁来说一说什么是平行?什么是垂直?

2.找一找,身边哪些地方存在垂直的关系?

师小结:互相垂直的例子在我们周围有许许多多,

且我们还可以利用三角尺来验证它们之间是否互相垂直,那我们能不能利用它来给一条直线画垂线呢?今天我们就来学习画垂线的方法。(板书:画垂线)

二、组织活动,探索新知

1.出示例2:你能画出互相垂直的两条直线吗?

引导学生思考,并动手在小组内画一画。

师:如何才能确定所画出的两条直线互相垂直呢?

交流时让学生明确:只有两条直线相交成直角,这两条直线才能互相垂直,所以在画这两条直线时,只要保证它们相交的角度是直角即可。

提出问题:你能用一把三角尺画出两条相互垂直的直线吗?

2.过直线上一点画这条直线的垂线。

(1)让学生自学教材第58页过直线上一点画这条直线的垂线)

师小结:进一步强调重点要领,

白

1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

3、从直角的顶点起,沿着另一条直角边画出的一条直线,就是已知直线的垂线。

注意强调学生画出垂线后要标上直角符号

(2)即时练习:过直线上一点作已知直线的垂线。

反馈时,让学生说说自己是如何画出垂线的。

3.过直线外一点画这条直线的垂线。

出示例2(2):过直线外一点画这条直线的垂线。

提出问题:学生已经掌握了过直线上A点作垂线的画法了,如果点A在直线外,这条垂线该如何画?

你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？

交流反馈时，教师结合学生的作图过程讲解画图的方法和步骤：

（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

（2）沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过A点。

（3）从直角的顶点起，沿另一条直角边画一条直线。

三、巩固练习

1、在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。

2、在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。

四、课堂小结

师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生列举身边存在垂直现象的例子。

反馈:有的学生用两把三角尺来画,也有的学生借

助量角器来画.

学生试画,教师巡视,帮助指导学国生正确使

用三角尺,

找学生板演,山讲述操作步骤,教师给予相应提示.

指名到黑板上试画过直线上的点作已知直线的垂线,其余学生在练习本上试画。教师巡视指导。

学生小组进行交流讨论画法，然后在图上独立完成过直线外A点的垂线。

反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。

组织学生分别画一画，在小组交流自己的画法

[设计意图]从学生身边存在的数学现象入手,

通过让他们去思考、观察,利用所学互相垂直的知

识,来进行准确判断,也为下面画垂线的学习做好心

理和知识上的准备。

[设计意图] 让学生通过动手画一画,进一步明

确两条直线互相垂直的条件:只有两条直线相交成

直角,这两条直线才能互相垂直。同时引出新问题:

你能用一把三角尺画出两条互相垂直的直线吗?启

发学生思考,操作。

[设计意图]学生通过自主学习,在教师的帮助

下,经历了画垂线的过程,并正确、熟练地掌握画垂

线的方法,不仅培养了学生自主获取知识的能力,同

时也为下面的学习提供帮助。

[设计意图]本环节在教学“过直线上一点画垂线”的基础上进行的，学生学得轻松自然，能在比较发现问题的过程中水到渠成地掌握所学知识。

七、板书设计

平行与垂直

                               画垂线

1. 画已知直线的垂线，用三角尺画比较简单。

2. 画完垂线后，要在垂足处标注上垂直符号。