作业标题：教学设计 作业周期 : 2019-09-30 — 2019-11-30
发布范围：全员
作业要求： 作业要求： 1.按照工具模板来完成教学设计，模板请点击附件下载； 2. 围绕研修主题，确定教学设计主题 3.字数要求500字以上； 4.必须原创，按要求完成，如不符合作业要求，一经发现，按不合格处理。 【注意】此教学设计完成后，必须实践于学校课堂教学，教学过程务必请同伴帮忙录制（借助手机、DV录制40分钟教学视频）完成“校（园）本研修成果”上传的提交任务。
发布者：教务管理员
提交者:学员周晓芳 所属单位:勐海县第一中学 提交时间: 2019-11-19 16:41:12 浏览数( 4 ) 【举报】
姓名 | 周晓芳 | 工作单位 | 勐海县第一中学 |
学科 | 高中数学 | 年级 | 高一年级 |
一、教学内容分析 | |||
本节课是新课标高中数学人教A版必修1中第二章对数函数内容的第1课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用．通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数做好准备 。同时，通过对对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义．
| |||
二、教学目标 | |||
1．知识与技能 （1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系； （2）掌握指数式与对数式的互化； （3）理解对数恒等式并能用于对数的计算。 2．过程与方法 （1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性； （2）通过观察分析得出对数的定义及对数式与指数式的互化； （3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。 3．情感、态度与价值观 （1）通过对数式与指数式的互化，培养学生的类比、分析、归纳能力. （2）在学习过程中感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程； （3）通过指数的类比以及对数概念的建立，培养学生树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点。
| |||
三、学习者特征分析 | |||
大部分学生比较怕数学概念的学习，理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐。但学生通过对指数与指数幂运算的学习，具备了学习本节内容的知识能力．因此，学生已具备了探索、发现、研究对数定义的认识基础，学生能接受在教学中运用到的类比、转化、归纳等数学思想。
| |||
四、教学策略选择和设计 | |||
本节课主要选择启发式教学，在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，通过教师的引导点拨和学生的思考和练习，使学生理解和掌握对数知识。
| |||
五、教学重点、难点 | |||
教学重点：(1)对数的概念；(2)对数式与指数式的相互转化． 教学难点：(1)对数概念的理解；(2)对数性质的理解． | |||
六、教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图一、 实例 分析 引出定义 引例1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折……折纸次数 x 1 2 3 4 ... 层数 N 2 4 8 16 ...折纸次数x和纸的层数N的关系：如果已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗?这 个 问 题 可 以 转 化 为 已 知 ,求 2.2010年我国的国民经济生产总值为a万元，如果平均每年增长率为8%，问经过多少年后国民生生产总值是2010年的2倍？ 抽象出: 为了解决“已知底和幂，求指数”这类问题，引进对数。 老师提出问题，学生思考回答.启发学生从指数运算的需求中，提出本节的研究对象—对数。 由学过的指数知识，引入课题，激发其对对数的兴 趣，培养学生的探究意识。说明对数的引入是必要的。 一、对数的定义一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 注：1、对数式logaN 可看作一种记号，也可以看成幂运算的逆运算；2、因为正数的任何次幂都是正数，即 故 3、指数式与对数式名称的变化 . 教师讲解对数定义，学生理解并记忆。 正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数函数定义域的确定做准备.同时注意对数的书写格式. 二、 习得定义 初步应用 二、对数式与指数式的互化 幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← x → 对数 幂 ← N → 真数 教师讲解，学生理解记忆。让学生了解对数与指数的关系，体会等价转化的数学思想. 三、两个特殊对数①常用对数：以10为底的对数,简记为: lgN ②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数记为简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个特殊对数的书写教师讲解，学生理解记忆 .掌握这两种对数，为以后的解题以及换底公式作准备．例1 将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式.（1）54=625； （2）2－6=；（3）（）m=5.73； （4）log16=－4；（5）lg0.01=－2； （6）ln10=2.303.方法小结：进行指数式和对数式的相互转化，关键是要抓住对数与指数幂之间的关系，以及每个量在对应式子中扮演的角色. 例2：求下列各式中x的值方法分析：先将对数式化为指数式，再进行指数运算。 学生口答，教师组织学生进行评价。 通过例1、例2的解答，巩固所学的指数式与对数式的互化，提高运算能力。三、应用定义，深化知识探究活动1求下列各式的值：(1)log31＝0；(2)lg 1＝0；(3)log0.51＝0；(4)ln1＝0.思考：你发现了什么？“1”的对数等于零，即loga1＝0(a＞0且a≠1)，类比：a0＝1(a＞0且a≠1)． 教师引导，学生小组讨论得出结论。 探究活动由学生独立完成，通过思考然后小组讨论自己得出结论,培养学生类比、分类、归纳的能力。探究活动2求下列各式的值：(1)log22＝1；(2)lg 10＝1；(3)log0.60.6＝1；(4)lne＝1思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即logaa＝1(a＞0且a≠1)，类比：a1＝a(a＞0且a≠1)．探究活动3求下列各式的值：(1) 4 ；＝0.6；(3)=56.思考：你发现了什么？对数恒等式：＝N(a＞0且a≠1)．探究活动4求下列各式的值：思考：你发现了什么？对数恒等式：logaan＝n(a＞0且a≠1). 小结对数的性质： 负数和零没有对数；“1”的对数等于零，即loga1＝0(a＞0且a≠1)；底数的对数等于“1”，即logaa＝1(a＞0且a≠1)；对数恒等式：＝N(a＞0且a≠1)；对数恒等式：logaan＝n.(a＞0且a≠1) 练习. 求下列各式的值： 四、梳理总结，深化提高 五、作业布置 课堂小结一、对数定义 二、特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数:lg N2）自然对数 — 以 e 为底的对数:ln N 三、对数性质1、重要结论: loga1＝0(a＞0且a≠1)；logaa＝1(a＞0且a≠1)；2、对数恒等式： ＝N(a＞0且a≠1)；logaan＝n.(a＞0且a≠1) 课本P66 1 ,2，3 ,4 先让学生回顾反思，然后师生共同总结。 巩固本节学习成果，形成知识体系。 巩固新知,提升能力. 备：巩固 新知， 提升 能力 练习 1、求使式子 有意义的x的取值范围. 巩固新知,提升能力.六、板书设计2.2.1对数与对数运算 一、对数定义 三、对数性质1、重要结论: loga1＝0(a＞0且a≠1)；logaa＝1(a＞0且a≠1)； 2、对数恒等式： ＝N(a＞0且a≠1)；logaan＝n.(a＞0且a≠1) |
