学科

　数学

年级

　高中

一、教学内容分析

本节讲对数的概念和运算性质主要是为后面学习对数函数做准备。这在解诀一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。

二、教学目标

1、知识目标:理解对数的概念，了解对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的相互转换;理解对数的运算性质，形成知识技能;

2、能力目标:通过实例让学生认识对数的模型，让学生有能力去解诀今后有关于对数的问题，同时让学生学会观察和动手，通过做练习，使学生感受到理论与实践的统-，锻炼学生的动手能力;

3、分析目标:通过让学生分组进行探究活动，在探究中分析各种思维的技巧，掌握对数运算的重要性质。

三、学习者特征分析

高中生基础知识储备比较丰富，学习中更愿意通过参与性较强的探究活动提高自己，如果仅仅停留于书本知识的接受和掌握水平，学生的进取会受到极大压抑，学生的发展也将受到极大束缚。本课是从人的发展的角度看文化，更需要学生结合自身体验展开探究，这就需要教师充分挖掘身边的事例，用有效的方式加以启发和引导。

四、教学策略选择和设计

1、教法分析。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教法:实例引入法、开放式探究法、启发式引导法。

2、 学法分析。授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用:观察发现法、小组讨论法、归纳总结法。

五、教学重点、难点

(1)对数的定义;(2)指数式与对数式的相互转化及其条件。难点 : (1)对数概念的理解;(2)对数运算性质的理解; (3) 换底公式的应用。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

10.25

教学指导

学习思考

授予学生相应知识

七、板书设计

1.对数的定义: -般地，如果a=N(a>0,a≠1)，那么数x叫做以a为底N的

对数。记作x=log。 N，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。自主探究: (1) 思(2)指数与对数间有何关系?其中蕴含着怎样的思想与方法?

( a>0,a≠1时， a°=N口x=loga N )合作探究:师生共同分析对数的定义得到以下结论:

(1)负数与零没有对数. (2) log,1=0(3) loga a=1, loga N

(4) a    =N  (5) logaa"=n2.对数的两个特例:

(1)常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数log,N简记为lgN

(2)自然对数:在科学技术中常使用以无理数e=2. 71828....为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数log.N简记作InN认识: lg5 ; lg3.5; ln10; ln3 的含义。

三课堂例题及练习: (设置基础层与提高层两个层次)(基础层)

练习:求下列各式的值: :

(1) log;25=? (2) log2s25=? (3) lg10=?

(4) logos1=? (5) log.a2=? (6) lg0.001=?

例1:将下列指数式改写成对数式:

(1) 5t=625 (2) 2°=一(3) 3°=27 (4)

例2:将下列对数式改写成指数式:

(1) log,16=-4 (2) log2128=7 (3) lg0.01=-2   (4) ln10= 2.303 .

(提高层)

例3:求下列各式中x的值:

(1) logax=-

(2) log, 8=6 (3) lg100=x (4) -lne2=x

分组探究:

例4: (1) 计算320805=?   (2) 2+10825=?

例5:已知log。 2=m，loga 3=n则a3m-2"=?

四.小结:

(1)对数的定义。.

(2)指数式与对数式互换。(3)求值。

即:一定义，-一关系，五结论，两特例。五.作业: P74习题2.2 1 题，2题。六课程拓展:(拔高层)

1.求对数式10g2-1√1-x2中x的取值范围?

2.若log,(og,(log2x))=0，则x=?

3.计算lg2-+s(2-√3)=?