《解简易方程》教学设计

一、教学内容：人教课程标准实验版第九册

二、教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。

2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。

3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

三、教学重难点：应用等式的性质，理解和较熟练掌握简易方程的解法。

四、教学过程：

（一）知识铺垫。

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

2、解方程：X+15= 48    X-3.2=2.6

解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？

               （2）说出等式的另外一个基本性质。

  （计算机分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”）

注：利用计算机powerpoint制作并演示。即可以节省板书的时间，又可以对重点词语加入变色和声音效果，从而引起学生的注意，突出两个性质的异同。

揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。

板书：解简易方程。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图：

                X元     X元      X元

                          18元

    注：福娃图从网上下载。从学生熟悉和喜爱的情景引入，可提高学习的兴趣，并加深数学知识与实际生活的联系，体现数学的实用性。

（2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）

（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡）

注：动画利用了flash软件进行制作。在计算机中利用动画演示实验过程，比用实物演示更加清晰，可以让全体学生都清楚观察，增加吸引性。另外，计算机还避免实物演示中的一些不确定影响因素，并可以多次反复演示，满足不同的教学需要。

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1

自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验）

4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

  (下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。)

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

    ①例      1.6X=6.4        （要解这个方程，方程两边应同时   ？）

         1.6X  ( )=6.4  ( )    说:方程的两边同时除以1.6

②抢答：  X+3.2=7.1     X÷7=0.3     0.05X=1.5    X-27=53 

(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)  

2、选择正确答案。（全班用手势表示）

（1）X+8=30                      ①X=22      ②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

（2）0.3X=0.21                   ①X=7       ②X=0.7

（3）X=5是方程（     ）的解。    ①15X=3     ②6X=30

（4）X=30是方程（     ）的解。   ①0.2X=6    ②2X=15

 （解题和检验的方法明确了，就请大家独立解答下面几个方程吧。）

3、对比练习。

（1）X+6 =7.8     （2）X-6=7.8

（3）6X=7.8       （4）X÷6=7.8

  做完后请你对比4题的解法，思考：在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？

（接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。）

4、解决问题。（列出方程并解答。）

（1）                                    

     每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？）

注：利用计算机powerpoint制作并演示。每道练习设计题出示都配上了不同的背景图，再加上一些对结果评价的声音效果，直观形象，增加了练习的趣味性。利用计算机的链接和转换功能，可使教学环节更加顺畅。

5、学习检测。（接力竞赛）

   第一组： X－3=1.5        5X=4.5      X＋0.9=1.7   

        0.8X=4.8        X÷6=7      X－42=58     

第二组： X－5=2.2       8X=7.2      X＋0.9=2.1 

        1.2X=4.8        X÷4=9      X－36=44 

规则:（1）每组的信封里都有一组方程，第一位同学解答完第一题后，再传给下一位同学。

（2）后面每位同学拿到题卡后先检验上一题，发现有错可以修改。然后再解答下一题。

（3）如此类推,直到最后一位同学求出方程的解为止。

    （4）最后一个同学把题卡交上来，比比哪个小组做得又对又快。

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。是的，解方程的依据就是等式的基本性质。我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。）

(五）拓展练习。

在   里填上适当的数，使每个方程的解都是X=5。

       X＝13        X÷　　＝2.5