学科

　小学数学

年级

　六年级

一、教学内容分析

《比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的意义》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以“神五”情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，让学生充分体验生活中的比，进一步体会数学知识与生活紧密相连，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

二、教学目标

1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比，会求比值。

2、理解并掌握比和分数、除法之间的关系。

3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。

三、学习者特征分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

四、教学策略选择和设计

《新课标》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。如何设计一种情境，更贴近于学生的生活与已有的知识呢？在数学中，教师将学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入，结合倍数关系、分数和除法关系，很自然地引入新课。学生自然而然地理解比的意义，并通过观察、实验、归纳、类比等活动，让学生获得数学猜想，掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学的美的感受，更体会到数学的价值所在。增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。

五、教学重点、难点

重点：理解比的意义掌握比的各部分名称。

难点：理解比和分数、除法之间的关系

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

一、引入情境，探究新知(10分钟)

（一）同类量的比

1、出示教材情境图：杨利伟在飞船   展示国旗

师：这是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。图片当中出现的宇航员是我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄，他叫做什么？

师：杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。

2、提出问题，引发思考。

师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？

3、导入新知，揭示课题。   师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”

 （板书课题：比的意义）

4、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。

师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？

  师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）

 （二）不同类量的比。

师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？

生列式：师板书：42252÷90

 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.

1、学生自学教材48页的内容。

2、组织学生汇报：

（1）关于长方形的长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。

（2）长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

（3）“神舟”五号路程和时间的比是42252比70。

通过情景引导学生回忆两种量的关系，为学习比的意义奠定基础，结合教学情景对学生进行爱国主义教育。

二二、深入探究，提升认识（20分钟）

（一）引导归纳比的意义。

  1、师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？

 引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。

 师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）

 2、让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。

 3、自学材料，掌握比的相关知识。

师：关于“比”，你还想知道些什么？

 出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。

（二）沟通交流，探究“比”

1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？

2、 小组合作，探究除法，比三者之间的关系

师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？

 课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。

1、学生说说什么是比？怎样读和写比？

2、自学比的各部分名称。

3、学习比、分数和除法的关系。

从用除法表示两个量之间的关系到用比来描述两个量之间的关系，让学生感受知识之间的内在联系，有利于学生对比的意义的理解。比的意义和各部分名称让学生自学了解，可以提高学生的自学能力。

比、分数和除法的关系有一定难度，让学生通过小组合作完成，在解决问题的同时，又可以促进学生合作交流能力的提高。

三三、巩固应用，内化提高

（7分钟）

1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（    ）︰（    ），比值是（    ）；花的钱数之比是（     ）︰（     ），比值是（    ）。

完成教材49页“做一做”的1题。

复习巩固，加深认识。

四四、回顾整理，反思提升

（3分钟）

这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。

学生回忆本节课的知识，并进行反馈。

加深认识，解决疑问，提出希望。

七、板书设计

比的意义

两个数相除又叫两个数的比。

比的各部分的名称：

15   ：  10  =   15 ÷ 10  =

前     比  后     被   除     比

项   号  项     除   数     值