学科

　数学

年级

　六年级

一、教学内容分析

“圆的周长（2）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第64页例1。通过上节课的学习学生已经理解了圆的周长的内涵，感悟了“化曲为直”的转化思想，探究出了圆的周长与直径的关系，理解并掌握了圆的周长的计算方法，本节课重点是怎样灵活运用圆的周长计算,解决生活中的实际问题，通过分析解决组合模型问题，加深对图形特征及相互关系的认识。

二、教学目标

1．正确运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

2．通过观察、分析组合图形，提升读图能力，利用转化的方法，找到组成组合图形的“源图形”，加深对图形特征及相互关系的认识。

三、学习者特征分析

本节是在上节课学习了圆的周长公式之后进行学习的，但我们班的孩子们对圆的认识还不是特别熟悉，所以在本节内容里，我特别的注重概念的讲解，让他们明白圆的周长究竟是求什么。最后能灵活运用圆的周长公式解决实际问题，提高分析、解决问题的能力。利用转化的思想，解决组合图形问题。

四、教学策略选择和设计

    1.根据教学内容特点和学生的认识规律，采取事物滚动，帮助孩子们理解“自行车轮滚动一周走过的路程就是自行车轮的周长”；

2.加深同学们对圆的周长公式的理解和记忆，采取不断叙说公式和写公式后再带数值的方法；

3.设疑引诱法：注意层层设疑，给学时造成思维冲突，从而让学生自己主动学习、计算。

五、教学重点、难点

学习重点：灵活运用圆的周长计算,解决生活中的实际问题；

学习难点：解决组合图形问题。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

5分钟

3分钟

10分钟

10分钟

3分钟

4分钟

5分钟

一、课前设计

1.复习任务

（1）求下面各圆的周长。

（2）有一种食品包装盒，横截面为半圆形。肖立准备用丝带将包装盒捆扎一周，至少需要丝带多少厘米？（接头处不计）

（3）观察自行车或玩具车车轮，车轮转动一周所走的距离跟车轮有什么关系？

二、课堂设计

1.复习旧知，引出课题

师：上节课我们学习了圆的周长的测量与计算方法，我们一起回顾一下什么是周长？圆的周长与什么有关？怎样计算圆的周长？（结合复习1、2）

师：课下让大家观察自行车车轮转动一周所走的距离跟车轮的关系，谁来说一说自己的想法？（结合复习任务3）

预设：

①车轮转动一周所走的距离跟车轮的大小有关，车轮越大，转一圈走的越远。

②车轮转动一周所走的距离其实就是车轮（圆）的周长，它跟圆的半径有关系，半径越大走的越远。

……

师：今天我们利用圆周长的知识解决实际问题。板书课题。

2.问题探究

（1）联系实际 解决问题

出示例1：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

阅读题目，小组内交流理解，并独立列式计算。（汇报展示）

预设：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？就是求半径为33厘米的圆的周长有C＝2πr可得

2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）

求轮子大约转多少圈就是求1000米里面有多少个（周长）2米？

1km＝1000m    1000÷2＝500（圈）

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。

小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

（2）探究组合图形的周长。

出示：学校运动场如下图，两端是半圆形。这个运动场的周长是多少米？

先独立列式解答，再组内讨论交流，汇报

预设：周长是封闭图形一周的长度。运动场的周长就是求一个圆的周长加长方形的两条长。

C＝2πr＋100×2

＝2×3.14×32＋200

＝200.96＋200

＝400.96（m）

答：这个运动场的周长是400.96米。

集体纠错：C＝2πr＋100×2＋64×2（多算了两条宽，强调周长是封闭图形一周的长度）

共同归纳求组合图形周长的方法：观察图形之间的关系，（可描一描组合图形的周长）确定周长有哪几部分组成，找到组合图形的源图形。

3.课堂总结

师：今天我们一起探究了灵活运用圆的周长解决生活中的实际问题，以及怎样解决灵活多变的组合图形问题，你有那些收获？

（三）课时作业

1.这个圆桌的直径的多少？

答案：1.5m

解析：考查对圆周长计算的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标1】

2.在下面长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？

答案：12.56厘米

解析：加深对图形特征及相互关系的认识。【考查目标1、2】

3.如图，已知线段AB的长度是20厘米，那么三个圆的周长总和是多少？

答案：62.8厘米

解析：几个圆的周长和与以它们直径和为直径的圆的周长相等。【考查目标2】

4.求阴影部分的周长

答案：31.4

2×3.14×33＝207.24（cm）

整米数还应该仔细讲解。

可能会算成是一个长方形的周长而，不是只有长方形的两条长，所以应该重点讲解此处。

通过求圆的周长，加深对圆的周长计算公式的应用，预习2加深对周长含义的理解，为求组合图形的周长做铺垫；其中车轮转动一周所走的距离是“化曲为直”思想的应用，为解决实际问题的教学做铺垫。

这个问题是“化曲为直”思想的应用——用曲的车轮周长计量自行车前进的距离。通过解决第二个问题了解数学与生活的联系，提高对实际生活中运用圆的知识解决问题的能力。考查目标1

组合图形的关系灵活多变，通过读图分析图形之间的关系，找到组合图形的源图形，紧扣周长的定义。考查目标2

七、板书设计

圆的周长（二）

（1）C=2πr

=2×3.14××33

＝207.24（cm）

≈2（m）

（2）1km＝1000m    1000÷2＝500（圈）

答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。

小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。