姓名

玉 涛 香

工作单位

勐混镇中学

学科

　数学

年级

　九年级

一、教学内容分析

本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。

二、教学目标

　本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。

三、学习者特征分析

在前面学习旋转后，学生掌握圆的对称性与旋转任意角度能与自身重合。另对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容打好了基础，结合教师适当引导，应能顺利完成教学。

四、教学策略选择和设计

　教法：自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。

学法：“探索、猜想、讨论、小结、应用”的自主、合作、探究的学法

五、教学重点、难点

教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。

六、教学过程

预设时间

教师活动

学生活动

设计意图

1分钟

2分钟

4分钟

6分钟

8分钟

6分钟

10分钟

3分钟

问题：观察折扇收拢和展开的动画过程，哪些弧重合？哪些弦重合？哪些角重合？引出课题

问题：观察折扇收拢过程中，这些重合的角有什么特征？

在学生归纳出特征以后给出圆心角的概念，并通过改变角顶点的位置让学生判断是否任为圆心角。

操作 ：把两个半径相等的圆的圆心重合在一起，绕圆心转动其中一个圆。

问题：你发现了什么奇怪的现象？

操作 ：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。

问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？

问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？

问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：

问题4：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦_______；

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．

（1）如果AB=CD，那么         ，         。 

（2）如果 弧AB=弧CD ，那么         ，         。

（3）如果∠AOB=∠COD，那么         ，         。

（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？

例： 如图, 在⊙O中，弧 AB= 弧AC，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

给出2个题目，让每小组自己选择一个题解答。

1.如图，AB是⊙O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE 的度数．

2.已知：如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC 。

求证AB＝CD.

在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？

(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？

布置作业：

更椐不同层次的学生分层布置作业。

观察思考作答；

带着问题进入学习。

观察得出圆心角的特征。

讨论、回答问题

察圆的旋转并思考作答。（圆具有旋转不变性。）

通过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。

组讨论解答

分组讨论解决办法并展示解答过程。

通过选择获得题目，然后分组解答题目，最后

梳理知识

巩固练习

通过折扇的动画演示，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活

让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。

让学生经历从生活中抽象出数学知识的过程，使他们体会到学习数学的乐趣。

让学生通过观察——猜想——证明——归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。

及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识。

以冲关的形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。

总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。

让每个学生都得到发展。

七、板书设计

24.1.3弧、弦、圆心角

1、圆心角

2、圆心角定理