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人教版七年级上册第三章第3节

教材分析

一元一次方程的解法这是第一节，本节课就是解决未知数项和常数项有同类项时要先合并，再求出方程的解。在小学列方程解应用题的基础上，继续学习用方程解决实际问题。

学情分析

本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和贴近生活的原则，通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维。

教学目标

知识与能力目标

１. 合并同类项解一元一次方程

2.用方程解决实际问题

过程与方法目标

1.运用方程解决实际问题

2.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力

情感态度与价值观目标

１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值.

2. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.

教学重难点

重点

1. 合并同类项解一元一次方程

2.用方程解决实际问题的一般方法和步骤。

难点

列方程解决实际问题

教学策略与 设计说明

本节的重点是合并同类项解方程，难点是列方程解决实际问题，课堂上用问题串的形式进行引导，分小组探究合作。  

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

学生活动

设计意图

问题情境

（2分钟）

 复习旧知

（3分钟）

提出问题

探究新知

（10分钟） 

讨论交流解决问题

动手试一试

 （10分钟）

课堂练习 

（12分钟） 

知识链接

 （5分钟）

一：大家好，今天我们一起来学习一元一次方程的第一节—合并同类项。约公元285年，中亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程，这本书的拉丁译本叫《对消与还原》，“对消”与“还原”

是什么意思呢？带着问题，我们进入今天的学习。

  问：什么叫同类项，

出示4道计算，请大家口答

(1)2x+3x          (2)3x-5x

(3)3x+0.5x-2x   （4）-2x-4x-x

二：观察下面方程的怎样变形.

解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

    合并同类项，得：  

         7x=140

      系数化为1，得：

        x=20

师：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形式

解下列方程：出示2道练习题

（1） -3x+0.5x=10

 (2)     6m-1.5m-2.5m=3

教师要及时加以纠正

三：如何用合并同类项的方法解一元一次方程呢，我们来看问题

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买计算机X 台.可以表示出：去年购买计算机                        今年购买计算机____台。

这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

教师与同学一起进行分析

总结列方程解应用题的一般方法

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.

例2：三个连续整数的和等于27，求这三个数

问：1.设出未知数，表示出其它的量

2.找到相等关系

3.列出方程

例3： 有一列数，按一定规律排列成

1，－3，9，－27，81，－243，···，

其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

活动5

中考链接

（2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的   中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800   m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m³)？

 一组学生按次序作答

学生分小组交流，找出解决问题的办法为下一步列出方程准备

独立完成后，小组订正，互判

学生讨论找出列方程的条件，思考后回答

某校三年共购买计算机140台是本题中的相等关系

学生分小组讨论明确“合并同类项”是解方程的基本思想及方法.

学生分组根据问题串分析解决问题

通过提问和学生的回答，温故知新

 使学生体验互助学习的好处

使学生感受到数学的应用价值，同时也检查学生对本节问题的掌握程度。

拓展提升学生的解题思路

课堂小结

（2分钟）

1.       今天学习的解方程有哪些步骤?

2.       列方程解应用题分哪些步骤？你有什么收获和体会？

布置作业

（1分钟）

1.课本P91页 第 1、3、4、5、6题

2.数学练习册P71-72页

板书设计

解一元一次方程—合并同类项与移项

合并同类项解方程     列方程的步骤：①设未知数

                            ②找等量关系

                        ③列方程

教学反思

解一元一次方程是初中初次接触方程类的问题，学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。现在要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。     

从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤，并加以巩固应用，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方初中各年级课件教案习题汇总语文数学英语物理化学程类型。通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。

现在就我在课堂中出现的问题进行如下反思：

1、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。

2、课堂学生练习环节有问题，其中男生板演了一道题，以为简单就过了，实际在后面发现错了，导致教学进入到应用题部分，再回过头来纠错，这是课堂教学中的大忌。点评作业时，应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。

3、我在设计问题时，本想在导入新课时设计一个贴近学生生活的实际问题，最后在学习完解一元一次方程后，让学生运用所学知识解决这个问题，但是考虑到时间问题没有设计，因而对于加强学生学习数学的应用意识做得还不够好。