课  题

3.3圆的面积（1）

课时安排

2

课  型

新授课

教学目标

知识与技能：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的公式

过程与方法：培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题

情感态度与价值观：渗透转化的数学思想

教学重点

圆面积的含义、圆面积的推导过程

教学难点

圆面积的推导过程

课  堂  教  学  流  程

情

境

引

入

创设情境，激发兴趣；

二次备课区域

　一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？   

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

       s=ab       s=a²      s= ah       s=ah    s=(a+b)h

知

识

探

究

分析问题，发现新知；    合作交流，探索新知；     例题探究，体验新知；

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

    圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽   

圆的周长的一半 = 长方形的长    

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr²  

知识应用能力提升

随堂练习，巩固新知；   归纳小结，形成体系。  （ 当堂检测小卷附于后）

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积=×底×高  

圆面积=×

           =×       ·r×r

           =πr²

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

         圆面积 =×r÷

                     =       ×r×8

                     =πr²

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

板书设计

3.3圆的面积（1）

1. 圆的面积：圆所占平面大小叫做圆的面积

2. 圆的面积公式：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

                 S = πr × r

               S圆 = πr×r = πr²  

作业布置

P61页练习1.2

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反思