比的基本性质

一、教学目标

1.知识与技能：

理解最简比的定义;

掌握比的基本性质；

2.过程与方法：

能够联系商不变的性质和分数的基本性质，类推并证明比的基本性质；

3.情感态度价值观：

培养学生勇于思考、探索问题的精神;

初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点；

二、教学重难点

教学重点：应用比的基本性质化简比；

教学难点：最简比和比值的区别；

三、学情分析

1.初一上学期的学生有好奇心强烈，自信心不足，同时对初中生活充满期待的心理特征；

2.学生有一定的推理概括能力,他们可以根据学过的比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质。

四、教学方法

教法：以教师为主导，学生为主体的教学理念，采用情景教学法，启发式教学法，讲练结合多种方法相结合，利用微课突破难点。

学法：课前在家观看微课，上课解决问题。

手段：微课、电子白板、上课课件等。

五、教学过程

(一)课前：

预习教材39页至41页。

(二)课中：

1.回顾旧知

（1）300÷60=30÷（ ）=（ ）÷600

问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？

生：被除数和除数同时乘以或除以同一个相同的数，商的大小不变。

问：所有的数都可以吗？

生：被除数和除数同时乘以或除以同一个相同的数（0除外）,商的大小不变.（0除外的原因）

（2）

问：你是根据什么填写的？分数的基本性质是什么？（过程同上）

（3）通过上一节课《比的意义》，除法，分数和比的内在联系和区别是什么？

生：除法中的被除数相当于分数的分子，比的前项，除数相当于分数中的分母……

生：除法是一种运算，分数表示分数值，比表示两个量的一种关系。

教师归纳总结。

2.探究新知

师：既然两个数相除相当于两个数的比，除法有商不变的性质，分数有基本性质，比是不是也会有自己的性质呢？这就是我们今天探究的问题。（写板书课题）观看ppt

师：通过以上的分析过程，你能得出比的基本性质吗？

（根据学生的回答，写板书，比的基本性质，集体读一遍）

问：你认为这句话中哪些字比较重要？

生：同时，相同，0除外。

3深化认识（观看ppt）

通过两题目，教师强调：“同时”“相同”“0除外”。

师：讲授例题，提出最简单的整数比。这里我们简称为：最简比。

师：4:6这个比的前项和后项除公因数外，有没有别的公因数？2:3这个比的前项和后项除公因数外，有没有别的公因数？（板书：最简比）

小组讨论：分数和怎样化成整数比？

生：分数化整数比:比的前项和后项要同时乘公分母或分母的最小公倍数，使得它们化为整数比。

师：如果化成的整数比不是最简比，我们又该怎么办?

生:整数比的前项和后项同时除以最大公因数。

（小数怎样化成整数比，同上）

3.总结归纳（化简比的方法）

4.巩固练习及作业。

(三)课后：

1.观看微课《比值和最简比的区别》，突破难点。

2.完成作业同步测试题。

六、教学反思

本节课通过出示练习题引导学生说出解决问题用的知识点是商不变的性质和分数的基本性质，通过引导，启发让学生自己说出比的基本性质。由最简分数引导学生体会最简比的要求。作为本节课的教学重点，采用微课的形式突破重点和i难点。在教学过程中，板书设计可以更简明，这是本节课需要注意的方面。