动量与机械能专题-----力学综合问题中的两个典型的物理模型

张恩德 已在 2015-05-09 17:14 推荐!

发布者：连志欣     所属单位：大埔县百侯中学     发布时间：2015-05-06    浏览数：4

 

【方法归纳】

（一）解决力学综合问题的基本方法：

1．分析运动图景： 受力分析　         运动情况

2．解决力学综合问题的三个途径：　（1）运动与力的关系

（2）功能关系

（3）冲量、动量的关系

3．列方程求解并讨论

（二）力学综合问题中的两个典型的物理模型：

1>．子弹打木块模型：

如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M的静止木块，被一质量为m，速度为Vo的子弹击中，经过一段时间后，子弹与木块相对静止，以相同速度V前进（子弹与木块间作用力看作恒力）。分析此过程：（1）子弹和木块的运动性质，（2）系统的动量变化，（3）子弹动能的损失和系统动能的损失。

分析：（1）运动和力的关系：子弹以V0做　　　　 　运动，木块从　　　　 　运动。

    （2）动量、冲量的关系：系统动量守恒：　　　　 　　　       　　 （1）

    （3）功能关系： 

          　 对子弹：　　　　　　　　　　　　　　 　　    　　　　　　（2）

            对木块：      fS木=MV2 — 0                  　　　　（3）

            对系统： 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　   　　（4）

                   即 fS相对=E内（摩擦生热：机械能转化为热能）   （5）

2>．人船模型：利用系统平均动量守恒求对地位移

（1）分析模型问题：

设人和船的质量分别为m、M船长为L。设人和船平均速率分别为v1、v2，相对地位移分别为s1、s2。人与船组成的系统水平方向动量守恒，则有：　　　　　 　，

两边同时乘以ｔ，可得：　　　　　 　①

又有：　　　　　　　 　②

由①②得： s1=　　　　　 　　，　　

 s2= 　　　　　 　

（２）一个重要推论：

一个系统所受合外力为零，尽管在其内部发生相互作用，但系统的质心保持静止或匀速直线运动状态不变

【动量与机械能典型例题】

１、物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间△t₁内速度由0增大到v，在时间△t₂内速度由v增大到2v．设F在△t₁内做的功是W₁，冲量是I_­1；在△t₂内做的功是W₂，冲量是I₂，那么（  ）

A．             B．

C．             D．

甲           乙

２．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（  ）

①两次子弹对滑块做功一样多

②两次滑块所受冲量一样大

③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多

④子弹击中上层过程中产生的热量多

A．①④            B．②④           C．①②         D．②③

３.如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v₀，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q．

４．（广州一模）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如下图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗？为什么？

５、质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s₀，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？