校本成果作业续6

发布者：黄泽华     所属单位：潮阳棉北中学     发布时间：2015-07-11    浏览数：0

类型五、函数奇偶性的应用(求值，求解析式，与单调性结合)
　　7.已知f(x)=x⁵+ax³-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).
　　解：法一：∵f(-2)=(-2)⁵+(-2)³a-(-2)b-8=-32-8a+2b-8=-40-8a+2b=10
　　　　　　　∴8a-2b=-50 ∴f(2)=2⁵+2³a-2b-8=8a-2b+24=-50+24=-26
　　　　法二：令g(x)=f(x)+8易证g(x)为奇函数
　　　　　　　∴g(-2)=-g(2) ∴f(-2)+8=-f(2)-8
　　　　　　　∴f(2)=-f(-2)-16=-10-16=-26.

　　8. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)=x²-x，求当x≥0时，f(x)的解析式，并画出函数图象.
　　解：∵奇函数图象关于原点对称， ∴x＞0时，-y=(-x)²-(-x)
　　　　即y=-x²-x又f(0)=0，，如图
　　　　　　　　　

　　9. 设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)＜f(a)时，求a的取值范围.
　　解：∵f(a-1)＜f(a) ∴f(|a-1|)＜f(|a|)
　　　　而|a-1|，|a|∈[0，3]
　　　　.