高三物理一轮复习学案

带电粒子在复合场中的运动（1）

一、学习目标

1．进一步理解各种场（重力场、电场、磁场）的特点以及带电粒子在某场中运动的特点。

2．理解带电粒子在复合场中运动的实际运用：如速度选择器、霍耳元件、电磁流量计、磁流体发电机等

3．掌握带电粒子或带电物体在复合场中运动的规律和解决问题的方法

二、学习重点

1．理解并掌握各种场的特点。

2．应用牛顿运动定律、运动学规律、能的转化和守恒定律解决带电粒子在复合场中的运动。

三、重力考虑与否分三种情况

（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．

（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力．

（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．

四、复合场的分类：

1、组合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．

2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场。

五、回顾

一、带电粒子在电场中的加速和偏转

 [例]如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板的速率,以下解释正确的是：

   A. 与板间距离和加速电压两个因素有关

B. 两板间距离越大,加速的时间越长,获得的速率越大

C. 两板间距离越小,加速度越大,获得的速率越大

 D. 与板间距离无关,仅与加速电压有关

小结：1.带电粒子在电场中的加速：由动能定理得，V=              （初速度为零）                              

          初速度不为零时，V=                

      2.带电粒子在匀强电场中的偏转问题（仅受电场力的作用）：

如图，已知两板间电压为U，两板距离为d，极板长为L，质量为m，带电量为q的正电荷以初速度υ0，垂直电场方向进入电场，带电粒子在匀强电场中做                      运动。

运动时间：           ；侧向位移：             ；偏 转 角：                    。

二、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？（讨论）

六、带电粒子在复合场中的运动

【例与练1】如图所示，不计重力的带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比B(E)为 (　　)

A．v0    B.v0(1)    C．2v0    D.2(v0)

【例与练2】如图所示，一个质量为，电荷量的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压。金属板长L=20cm，两板间距 cm。求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度大小；

(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

(3)若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？ 

跟踪练习1.电子(质量为m，电荷量为e)由静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图11－2－30所示．则：

(1)正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)

(2)求匀强磁场的磁感应强度B.

跟踪练习2.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

(1)中间磁场区域的宽度d；

(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

【例与练3】如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

电场强度的大小和方向。

（1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，

经t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。

（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

跟踪练习3.如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，一质量为m，带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．

巩固练习：

1．(2010年广东东莞调研)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(　　)

A．此空间一定不存在磁场         B．此空间一定不存在电场

C．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直

D．此空间可能同时有电场和磁场

2．(2010年广州毕业班综合测试)一个重力可忽略的带正电的粒子射入某一区域后做匀速圆周运动，则这一区域可能有(　　)

A．匀强电场，且电场方向跟粒子的运动方向垂直

B．匀强电场，且电场方向跟粒子的运动方向平行

C．匀强磁场，且磁场方向跟粒子的运动方向垂直

D．匀强磁场，且磁场方向跟粒子的运动方向平行

3.如图23所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做半径为的匀速圆周运动，则可判断该带电质点(　　)

A．带电量为E(mg)的正电荷   B．沿圆周逆时针运动

C．运动的速率为     D．运动的角速度为

4.．(2009年高考北京理综卷)如图11－11所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)

A．穿出位置一定在O′点下方

B．穿出位置一定在O′点上方

C．运动时，在电场中的电势能一定减小

D．在电场中运动时，动能一定减小

5.在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：

⑴M、N两点间的电势差UMN；⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；

⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．