5、商不变的规律

教学内容:

    教材第77--78页。

教学目标： 

    1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 

    2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。 

3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。 

教学重难点：

重点：探索与发现商不变的规律。 

    难点：运用商不变的规律解决问题。 

教学准备：

课件 

教学过程： 

一、激趣导入。 

  1、给学生们讲猴子分饼的故事： 

   风景秀丽的花果山上住着一群猴子，有一天猴王要给一群小猴子分桃子。猴王跟小猴说:“我给8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道:“不行！不行！”猴王缓了口气说:“好吧！我给80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说:“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧!”小猴子笑了，猴王也笑了。谁的笑是聪明的呢？为什么？ 

  2、你能根据故事把算式列出来说明原因吗？ 

二、探究新知。 

 1、探索规律。 

师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?

学生说出理由及算式。教师板书算式:

8÷2=4　　　　　　48÷24=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 6÷3=2

8000÷2000=4

学生自主观察探究。

(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?

(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?

师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?

引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。

淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。

教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

2.举例验证。

质疑:这个规律是否具有普遍性呢?

师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?

让学生举例验证,并在黑板上展示。

通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

3.加深理解。

师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?

让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。

4.学以致用。

培养学生的观察能力,能根据规律做题。

(1)18÷6=3

(18×2)÷(6×2)=

(18÷3)÷(6÷3)=

(2)72÷9=　　　　　　　　36÷3=

720÷90=　　　　 360÷30=

7200÷900=　　　 3600÷300=

(3)用简便的竖式写法进行除法计算。

师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。

例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。

展示:350÷50 简便的竖式写法。

师:你们能说说这是怎么回事吗?

生:除数和被除数同时除以10,商不变。

5.扩展应用。

(1)视频播放:小故事《财主分银子》。

古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”

质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?

学生观察思考,并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。

(2)回顾前面《美猴王分桃子》的故事,你们有什么启发吗?

让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。

【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】

三、巩固练习。 

   完成教材第78页第1—4题. 

四、评价小结。 

   通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：           商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7

教学反思：