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影响学习的唯一的、最重要的因素,是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。学生原有的知识和生活经验是进一步学习的基础，利用好学生原有的知识和生活经验是进行有效教学的前提。因此我们数学老师的重要任务之一就是想法设法唤起学生已有的知识经验，用学生已有的知识经验去支撑学生对新问题的理解，对即将教学的新知识施以积极的影响。比如：学生在三年级认识了面积与面积单位，掌握了长方形、正方形面积的计算方法，四年级认识了三角形、平行四边形与梯形的特征，四、五年级了解了平移、轴对称等图形变换方式。学生已经掌握了若干平面图形的特点、掌握了面积的含义和利用面积单位度量平面图形的方法、直观认识体会了平移、旋转、轴对称等图形变换方式的特点的基础上，运用转化的思想方法来研究平行四边形、三角形和梯形面积的过度课。就学生的经验而言，在实际生活中，学生经常接触到各种各样的图案，也有拼图的经验，知道两个图形面积比较的方法，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少决定。更为重要的是学生在以往的学习中，多次运用转化，把未知的转化为已知的，运用以往的知识经验去了解、认识新知识，探索解决新问题。